Loading...

Spectral Graph Partitioning

Behjati, Shahab | 2011

2091 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 41644 (02)
  4. University: Sharif University of Tecnology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Daneshgar, Amir
  7. Abstract:
  8. Graph partitioning, or graph clustering, is an essential researa problem in many areas. In this thesis, we focus on the partitioning problem of unweighted undirected graph, that is, graphs for which the weight of all edges is 1. We will investigate spectral methods for solving the graph partitioning and we compare them. In addition to theoretical analysis,We also implement some of spectral algorithms in matlab and apply them on standard graph data sets. Finally, the experimental
    results obtained are offering
  9. Keywords:
  10. Clustering ; Spectral Clustering ; Graph Partitioning ; Graph Clustering ; Spectral Graph Partitioning ; Graph Laplacian

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
    • مروری سریع بر جبر خطی
    • مروری سریع بر نظریه گراف
    • مقدمه‌ای بر نظریه طیفی گراف
      • لاپلاسین غیرنرمال
      • لاپلاسین نرمال
      • ثابت چیگر
      • -p لاپلاسین
      • طیف گراف
  • مسئله افراز و خوشه‌بندی گراف
    • مسئله افراز گراف
    • کاربردهای افراز گراف
    • مسئله خوشه‌بندی داده‌ها
    • الگوریتم‌های خوشه‌بندی
      • الگوریتم‌های سلسله مراتبی
      • الگوریتم‌های افرازی
    • کیفیت خوشه‌بندی
      • مقیاس‌های خوشه بندی داده‌ها
      • مقیاس‌های خوشه بندی گراف
      • ارزیابی خوشه‌بندی
    • الگوریتم‌های ترتیبی افراز گراف
      • روش‌های بهبود موضعی
      • روش‌های بهبود سرتاسری
    • الگوریتم‌های موازی افراز گراف
      • روش‌های بهبود موضعی
      • روش‌های سراسری
    • مقایسه الگوریتم‌های افراز گراف
      • نتیجه گیری
    • معرفی بسته‌های نرم افزاری برای افراز گراف
    • الگوریتم‌های دقیق برای حل مسئله افراز گراف
    • الگوریتم‌های تقریبی برای حل مسئله افراز گراف
      • مسئله افراز متوازن
      • مسئله افراز چندبخشی
    • برخی از مسائل افراز گراف و نتایج بدست آمده برای آن‌ها
  • افراز طیفی گراف
    • مقدمه
    • تاریخچه
    • خوشه بندی طیفی گراف
      • خوشه‌بندی از منظر برش در گراف
      • خوشه‌بندی از منظر گشت تصادفی روی گراف
      • روش طیفی نرمال‌شده در برابر روش طیفی غیرنرمال‌شده
      • توضیحات بیشتر
    • الگوریتم‌های افراز دوبخشی گراف
      • الگوریتم 2-way-Hagen-Kang(2HK)
      • الگوریتم 2-way-Shi-Malik(2SM)
      • الگوریتم 2-way-Kannan-Vempala-Vetta(2KVV)
      • الگوریتم 2-way-Ding-He-Zha-Gu-Simon(2DHZGS)
    • الگوریتم‌های افراز -kبخشی گراف
      • الگوریتم k-way-Hagen-Kang(k-HK)
      • الگوریتم k-way-Shi-Malik(K-SM)
      • الگوریتم k-way-Kannan-Vempala-Vetta(k-KVV)
      • الگوریتم Ng-Jordan-Weiss(NJW)
      • الگوریتم Meila-Shi(MS)
    • مقایسه الگوریتم‌های طیفی افراز گراف
      • مقایسه الگوریتم‌ها از نقطه نظر تئوری
      • مقایسه الگوریتم‌ها از نقطه نظر عملی
      • نتیجه گیری
    • مزایا و معایب روش‌های طیفی
      • مزایای روش‌های طیفی
      • معایب روش‌های طیفی
    • محدودیت‌های روش طیفی افراز گراف
  • مراجع
  • واژه‌نامه فارسی به انگلیسی
  • واژه‌نامه انگلیسی به فارسی
  • پیاده سازی الگوریتم‌ها در محیط مطلب
...see more