• لیست تصاویر (4)
• جهت‌گذاری معتبر (5)
  • مقدمه (5)
  • ویژگی‌های جهت‌گذاری معتبر (5)
  • پیچیدگی محاسبه عدد جهت‌گذاری معتبر گراف‌های منتظم (6)
    • یك الگوریتم تقریبی (8)
  • پیچیدگی محاسبه عدد جهت‌گذاری معتبر گراف‌های مسطح (9)
  • عدد جهت‌گذاری معتبر درخت‌ها (11)
  • نكات تكمیلی (12)
    • مجموعه احاطه‌گری معتبر (12)
    • برچسب‌گذاری خوشبخت (12)
• عدد همبندی رنگین‌کمانی (19)
  • مقدمه (19)
  • ویژگی‌های عدد‌ همبندی رنگین‌‌کمانی (19)
  • گراف‌های قویأ منتظم (20)
    • لم موضعی لواز (20)
    • عدد‌ همبندی رنگین‌کمانی گراف‌های قویأ منتظم (21)
    • كران‌های بالا برای عدد‌ همبندی رنگین‌کمانی (21)
    • كران‌های پایین برای عدد‌ همبندی رنگین‌کمانی (23)
  • حدس‌ها ونکات تکمیلی (24)
• رنگ‌آمیزی پویا (25)
  • مقدمه (25)
  • رنگ‌آمیزی پویا (25)
    • حدس مونت‌‌گومری، تعمیم‌ها (25)
  • قضیه‌ای برای کمک به حل حدس مونت‌‌گومری (26)
    • كران‌های بالای برای عدد‌رنگی دینامیکی (28)
    • مجموعه رئوس بد در یک رنگ‌آمیزی سره (28)
• مراجع (30)
• واژه‌نامه فارسی به انگلیسی و نمایه (32)
• چکیده انگلیسی (32)