• فصل 1: فصل 1
• مقدمه‌اي بر رادار
• فصل 2: فصل 2
• مروري بر مفاهیم پايه و بیان مسئله
  • 2-1- مفاهيم اوليه رادار
    • شکل (2-1) پارامترهای سرعت وفاصلهی هدف
      • (2-1) = Δ 2
      • (2-2) = 2 λ
      • (2-3) =
    • شکل (2-2) هدف با RCS پایین
  • 2-2- انواع رادار
    • شکل (2-3) رادار Monostatic
    • شکل (2-4) رادار bistatic
    • شکل (2-5) رادارهاي Multi - static
    • شکل (2-6) رادارهاي MIMO
  • 2-3- دستهبندي رادارهای MIMO
    • 2-3-1- حوزه فضا
      • شکل (2-7) تغییرات RCS هدف[2]
    • 2-3-2- حوزه پهنای باند
      • (2-4) ≪
  • 2-4- اهميت بهينهسازي شکل موج در رادارهاي MIMO
    • شکل (2-8) پرتوتوان با تمرکز بالا
  • 2-5- مدل پرتو توان در رادارهای MIMO باریکباند
    • شکل (2-9) ارایه آنتن خطی[7]
      • (2-5) =<| | 2 >
      • (2-6) ≫ 2 2
      • (2-7) ,,, = 1 4 − 2 .
      • (2-8) , ,, =<| ,,, | 2 > = 1 4 2
      • (2-9) 2 () , ,, =
      • (2-10) ,,, = =1 ,,, = =1 1 4 − 2 sin⁡()
      • (2-11) ,, = 1 4 2 =1 =1 < ∗ > 2 ( − z k )sin⁡()
      • (2-12) =[1 sin⁡() 2sin⁡() … (−1)sin⁡() ]
      • (2-13) = 1 4
  • 2-6- مدل شکل موج دامنه-ثابت
    • (2-14) n l =α l=1,⋯,L α= R nn 1 2
    • (2-15) ( )= n l 2 1 =1 n l 2
    • (2-16) 1 =1 n l 2 =,
    • (2-17) 1 =1 n l 2 = n l 2 ≤γ( ) l=1,⋯,L
    • (2-18) = 1 =1 − −1 , =1,⋯,
    • (2-19) = () =1,⋯,; =1,⋯,
• فصل 3: فصل 3
• مروری بر روشهای شکلدهی پرتو توان
  • 3-1- روشهای طراحی ماتریس همبستگی‌ شکلموج
    • 3-1-1- روش فاهرمن برای کمینه مربعات خطا
      • (3-1) = = 1≤,≤
      • (3-2) =
      • (3-3) i 2 =1 i=1,⋯,M
      • (3-4) = 1 4 = 1 4 || || 2
      • (3-5) = [ 0.5 −| | ] 2
      • شکل (3-1) روش فاهرمن در تکرارهای مختلف
    • 3-1-2- روشهای محدب تطبیق پرتو توان
      • (3-6) =1 ∗ θ k θ k =()
      • (3-7) = =1 θ k ∗ θ k
      • (3-8) ≥ >0 ∈[1,]
      • (3-9) ≥0
      • (3-10) = ∗
      • (3-11) min , { 1 =1 [ μ l − ∗ μ l μ l ] 2 + 2 w c K 2 −K k=1 K−1 p=k+1 K | ∗ | 2
      • (3-12) ≥0
  • 3-2- روشهای سنتز شکلموج برای ساخت ماتریس همبستگی
    • 3-2-1- روش سنتز کمینه مربعات خطا
      • (3-13) =
      • (3-14) 1 L H = 1 2 H
      • (3-15) min ||− 1 2 || 2 ∈ × ;∈ ×
      • (3-16) = =+1 ∗ − = ∗ ()
      • (3-17) m=1 n=1 p=−P+1,p≠0 −1 r mn p =small
      • (3-18) ∗ = 1 (1) ⋯ 1 () ⋯ 0 ⋱ ⋱ ⋮ 1 (1) 1 () ⋮ (1) ⋯ () ⋯ 0 ⋱ ⋱ (1) () +−1
      • (3-19) | ∗ − | 2 =""
      • (3-20) min || − 1 2 || 2
        • جدول (3-1) الگوریتم سنتز کمینه مربعات خطا
      • (3-21) || − 1 2 || 2 =−2{ ∗ )
      • (3-22) 1 2 ∗ = ∗
      • (3-23) = ∗
      • شکل (3-2) پرتوتوان شکلموجهای طراحی شده با روش کمینه مربعات خطا[10]
      • شکل (3-3) تابع خودهمبستگی شکلموجهای طراحی شده با روش کمینه مربعات خطا(بدون در نظر گرفتن تاخیر زمانی)[10]
      • شکل (3-4) تابع خودهمبستگی شکلموجهای طراحی شده با روش کمینه مربعات خطا(با در نظر گرفتن تاخیر زمانی)[10]
    • 3-2-2- سنتز پارامتری با شکل موجهای Dirichlet
      • (3-24) = 2(−1) (−1)
      • (3-25) = −1
      • (3-26) , = − sin −
      • شکل (3-5) پرتو توان شکلموجهای Dirichlet برحسب پارامتر
    • 3-2-3- روش CAN برای شکل موجهای عمود
      • (3-27) =| 0 − | 2 −2 =1 = | | 2
      • (3-28) 1 2L l=1 2L | − | ; = ;=1, ⋯, 2
      • (3-29) = =−+1 −1 −
      • (3-30) = ()
      • (3-31) = = () − ; = 1 ⋮
        • جدول (3-2) الگوریتم CAN
      • شکل (3-6) مقایسه سطح بیشینهSLL در الگوریتم CAN و هادامارد
    • 3-2-4- روش نگاشت مستقیم متغیرهای گوسی DGRVM
      • شکل (3-7) سنتز شکلموج با نگاشت مستقیم متغیرهای گوسی
        • (3-32) = ∗ = ∗ ( , , )
        • (3-33) = =0 ∞ 2 2 ! | −∞ +∞ 2 | 2
        • (3-34) = −1 2 2 − 2 2
        • (3-35) = ln⁡( ) 2 +1
        • (3-36) >0
        • (3-37) =( )
        • (3-38) , =sin⁡( 2 )
      • شکل (3-8) رابطه‌ي ضريب همبستگي متغیرهای گوسی و شکلموجهای دامنه-ثابت
  • 3-3- روش های ترکیبی‌
    • 3-3-1- روش کدکلمهی بهینهی L.B.Hu
      • (3-39) =10 10 { | | 2 | | 2 }
      • (3-40) ()
      • (3-41) = =1 ()
      • (3-42) =1
      • (3-43) . : =1
      • (3-44) 0 = 1 ‖ ‖
      • (3-45) ≤1
      • (3-46) . : >0
      • (3-47) =[ 1 ,⋯, 1 1 ,⋯, ,⋯, ]
      • شکل (3-9) رابطهی بیشینه سطح لوب کناری و بهره توان در هدف
• فصل 4: فصل 4
• روش پیشنهادی طراحی‌ ماتریس همبستگی‌ به منظور شکلدهی‌ پرتوتوان
  • 4-1- مقدمه
  • 4-2- قضایای بنیادی
    • (4-1) 1 ≥ 2 ≥… ≥
    • (4-2) = max : =1 ⫠{ 1 , 2 ,⋯, −1 }
    • (4-3) ′ ′ =0
    • (4-4) =0 −1 ( sin ′ − sin ′ ) = 1− ( sin ′ − sin ′ ) 1− ( sin ′ − sin )
    • (4-5) sin ′ − sin ′ =2 (∈,∈(−,), ≠0 )
    • (4-6) = ; = −1 2 =− −1 2 ,− −1 2 +1,⋯, −1 2
  • 4-3- مجموعه نمونههای فضایی متعامد OSS
    • (4-7) = [ 1 ′ 2 ′ ⋯ ′ ]
    • (4-8) = Where =( 1 , 2 ,⋯, )
    • (4-9) ′ = ′ ′ =
    • (4-10) = 1 1 ′ ∗ 1 ′ +⋯+ ′ ∗ ′
    • (4-11) () = ∗ () + ∗ ()
    • (4-12) = cos 0 sin 2 2 sin ⋮ −1 −1 sin
    • (4-13) () | = ′ = ( ∗ ′ ′ + ∗ ( ′ )( ′ ))=0
    • (4-14) ( ′ )= 1 ′
    • (4-15) ′ = max ( +1 ′ − ′ )
    • (4-16) ′ = −1 2− 1 ′ (∈ ,∈[− 1− sin 1 ′ 2 , 1+ sin 1 ′ 2 )
    • (4-17) ′ = min +1 ′ − ′ = min ( −1 +2 − −1 ( ))
    • (4-18) 2− 1 ′ =−1
    • (4-19) 1 ′ = −1 2+1 ∈ و ∈[− +1 2 , −1 2 ]
    • (4-20) ∗ = = −1 2+1 =− +1 2 ,− −1 2 +1,⋯, −3 2 }
    • (4-21) min ′ ′ = ∗
    • (4-22) ∗ = = −1 2+2− , =0,1,⋯,−1 }
    • (4-23) ∗ = ∗ باشد فرد اگر ∗ = باشد زوج اگر
    • (4-24) = −1 2
    • شکل (4-1) مقدار بهره رزلوشن حریصانه مجموعه OG-OSS را نسبت BS-OSS
    • شکل (4-2) نمونه‌هاي فضايي را براي تعداد آنتن‌هاي متفاوت روي دو مجموعه‌ي BS-OSS و OG-OSS
  • 4-4- الگوریتمEVD برای طراحی‌ ماتریس همبستگی‌ شکلموج
    • (4-25) =
    • (4-26) = =1
    • (4-27) ′ ′ =0
  • 4-5- اصلاح ماتریس همبستگی‌ شکل موج با روش BDOS
    • 4-5-1- تجزیه روی مجموعهی OSS :
      • (4-28) = ∗
      • (4-29)
      • (4-30) = 1 1 ′ ,+ 2 2 ′ ,+⋯+ ′ 1≤≤
      • (4-31) =
      • (4-32) = , ,⋯
      • (4-33) = ∗ ; [] = =1 ∗
    • 4-5-2- الگوریتم BDOS برای ایجاد نول:
      • (4-34) = =1 =1 ( ) ∗
      • (4-35) 1 = ∗ ( 1 ) 1 = 11
        • جدول (4-1) الگوریتم BDOS برای ایجاد نول
    • 4-5-3- شیفت قله (دره) در پرتو توان با استفاده از الگوریتم BDOS :
      • (4-36) ′ = 11 1 ( 1 ) ∗ + =2 =2 ( ) ∗
      • (4-37) () | = 1 =0
        • جدول (4-2) الگوریتم BDOS برای شیفت
    • 4-5-4- ناهمبسته کردن اهداف
      • (4-38) ∗ 1 2 =0
      • (4-39) 12 = 21 =0
        • جدول (4-3) الگوریتم BDOS برای ناهمبسته کردن
• فصل 5: فصل ۵
• روش پیشنهادی سنتز شکلموج به منظور تحقق ماتریس همبستگی‌
  • 5-1- مقدمه
    • شکل (5-1) سیستم پیشنهادی سنتز شکلموج به صورت آماری
      • (5-1) = 2 +∞ exp − 2
      • (5-2) =12 −∞ +∞ ( , ; ) −3
      • (5-3) ( , ; )= 1 2 1− 2 exp⁡(− 1 2 1− 2 2 + 2 −2 )
      • (5-4) =2sin⁡( 6 )
      • (5-5) 1 , 2 = ( −1 1 , −1 2 ) ( −1 1 )( −1 2 )
      • (5-6) = 1 2 −∞ − 2 2
      • (5-7) , = ∗ = 0 1 2( 1 ) −2( 2 ) 1 , 2 1 2
  • 5-2- کاپولا
    • (5-8) ( , )=( , )
  • 5-3- روش غیرمستقیم کاپولاي درجه دو (IC-quadratic)
    • 5-3-1- سناریو الفبا نامحدود
      • (5-9) , = + (1− )
      • شکل (5-2) ناحیه مجاز برای در کاپولا درجه دو
        • (5-10) = min ,1− −1≤≤1
        • (5-11) , = 2 , = 1+ 1−2 ≤ 1 2 1+ 2 −1 > 1 2
        • (5-12) =12 − 1 4 = 2
        • (5-13) = 0 1 ( , ) = 2 2
        • (5-14) , ≤ 2 2 ≠
          • جدول (5-1) الگوريتم IC-quadratic براي سنتز شكل‏موج‌هاي دامنه-ثابت
    • 5-3-2- شکل موجهای BPSK
      • (5-15) ∗ = 2 −1≤≤1
        • جدول (5-2) روش IC-quadratic براي سنتز شكل‏موج هاي BPSK
  • 5-4- روش سنتز مستقيم شكل‏موج با كاپولاي FGM (DC-FGM)
    • 5-4-1- سناریو الفباي نامحدود
      • (5-16) 1 , 2 ,…, = 1 2 … 1 , 2 ,…,
      • (5-17) 1 , 2 ,…, =1+ 1≤ 1 < 2 ≤ 1 2 1− 1 (1− 2 )
      • (5-18) 1 , 2 ,…, = 2 1 ,2 2 ,…,2
      • (5-19) 1+ 1≤ 1 < 2 ≤ 1 2 ≥0
      • (5-20) , = 2 −2 = 2
        • جدول (5-3) روش DC-FGM براي سنتز شكل‏موج‌هاي دامنه-ثابت
    • 5-4-2- شکل موجهای BPSK
      • (5-21) ∗ = 4
        • جدول (5-4) روش DC-FGM براي شكل‏موج BPSK
  • 5-5- روش مستقيم كاپولاي گوسي
    • 5-5-1- سناریو الفبا نامحدود
      • (5-22) 1 , 2 = ( −1 1 , −1 2 ) ( −1 1 )( −1 2 )
      • (5-23) = ∗ =( 2( ) −2( ) )
      • شکل (5-3) رابطه ضریب همبستگی‌ متغیرهای گوسی و شکلموجهای دامنه-ثابت
        • (5-24) = min 5.456 5 −15.55 4 +17 .38 3 −10.17 2 +3.898,1 .
          • جدول (5-5) روش DC-Gausian براي سنتز شكلموج‌هاي دامنه-ثابت
    • 5-5-2- شکل موجهای BPSK
      • شکل (5-4) رابطه ضریب همبستگی‌ متغیرهای گوسی و شکلموجهای BPSK
        • (5-25) =0.058 5 −0.6015 3 −0.035 2 +1.579
        • (5-26) = ( )
          • جدول (5-6) روش DC-Gausian براي سنتز شكلموج‌هاي BPSK
• فصل 6: فصل ۶
• نتایج عددی
  • 6-1- مقدمه
  • 6-2- طراحی ماتریس همبستگی برای شکلدهی پرتو توان
    • 6-2-1- روش EVD برای شکلدهی پرتوی توان
      • شکل (6-1) پرتوتوانهای طراحی‌ شده توسط روشهای مختلف
      • شکل (6-2) انحراف قله در روش EVD
      • شکل (6-3) پرتوتوان متقابل برای نمایش میزان ناهمبستگی اهداف
    • 6-2-2- روش BDOS برای اصلاح پرتو توان
      • شکل (6-4) ایجاد نول با روش BDOS
      • شکل (6-5) شیفت قله با روش BDOS
      • شکل (6-6) اصلاح انحراف قله در روشEVD توسط الگوریتم BDOS
      • شکل (6-7) پرتوتوان قبل و بعد از اعمال الگوریتمBDOS برای ناهمبسته کردن اهداف
      • شکل (6-8) ناهمبستگی اهداف قبل و بعد از الگوریتم اصلاحی BDOS
  • 6-3- سنتز شکل موج برای تحقق ماتریس همبستگی
    • (6-1) 2 = − 2 2 | − ∗ () () | 2 cos⁡()
    • (6-2) =( | − | 2 +2 =1 −1 | | 2 )/ 2
    • (6-3) 1 2 = =+1 1 2 ∗ −
    • (6-4) = 11 () ⋯ 1 () ⋮ ⋱ ⋮ 1 () ⋯ ()
    • (6-5) 2 − 2 2 cos =1
    • (6-6) || +1 − || 2 ≤0.1
    • شکل (6-9) خطاي فضايي وزن‌دهي شده‌ي، تحقق پرتو توان برای سیگنالینگ متعامد
      • جدول (6-1) زمان اجرای الگوریتمهای سنتز شکل موجهای متعامد(ms)
    • شکل (6-10) norm برای سیگنالینگ متعامد
    • شکل (6-11) SLL روش های گوناگون سنتز شکل موج متعامد
      • (6-7) = × /
    • شکل (6-12) تابع خودهمبستگی‌ روشهای گوناگون سنتز شکل موج همدوس
    • شکل (6-13) تابع همبستگی متقابل‌ روشهای گوناگون سنتز شکل موج همدوس
      • (6-8) [, +2 )
      • (6-9) > 0.9 0 → 2 >47
      • (6-10) = 1 .
    • شکل (6-14) چگالي فاز شكل‏موج‌ها در روش DGRVM
      • (6-11) = 1 2 1 2 1
    • شکل (6-15) پرتوتوان در مدل اتورگرسیو
    • شکل (6-16) خطاي فضايي وزن‌دهي شده‌ي، تحقق پرتو توان برای روش DC-FGM
    • شکل (6-17) خطاي فضايي وزن‌دهي شده‌ي، تحقق پرتو توان برای روش IC-quadratic
      • جدول (6-2) محدوده برای سنتز شکل موج در مدل اوتورگرسیو
    • شکل (6-18) خطاي فضايي وزن‌دهي شده‌ي، تحقق پرتو توان برای سیگنالینگ همبسته
    • شکل (6-19) SLL تابع خودهمبستگی در سیگنالینگ BPSK متعامد
    • شکل (6-20) SLL تابع همبستگی متقابل در سیگنالینگ BPSK متعامد
    • شکل (6-21) خطاي فضايي وزن‌دهي شده‌ي، تحقق پرتو توان برای سیگنالینگ همبستهBPSK
  • 6-4- روش های وفقی در رادارهای MIMO
    • شکل (6-22) بلوک دیاگرام رادارهایMIMO از ديد روش‌هاي وقفي
    • شکل (6-23) عملکرد الگوریتمهای وفقی در رادارهای MIMO
• فصل 7: فصل ۷
• نتیجه گیری و کارهای آتی
  • جدول (7-1) روشهای پیشنهادی سنتز شکلموج
• References
• [1] E. Fishler, et al., "MIMO radar: an idea whose time has come," in Radar Conference, 2004. Proceedings of the IEEE, 2004, pp. 71-78.
• [2] A. M. Haimovich, et al., "MIMO Radar with Widely Separated Antennas," Signal Processing Magazine, IEEE, vol. 25, pp. 116-129, 2008.
• [3] T.Naghibi, "Optimal MIMO Radars Waveform Design," M.S, Electrical and Electronic Engineering, Sharif University of Technology, Tehran, 2008.
• [4] T. Naghibi and F. Behnia, "Convex optimization and MIMO RADAR waveform design in the presence of clutter," in Signals, Circuits and Systems, 2008. SCS 2008. 2nd International Conference on, 2008, pp. 1-6.
• [5] N. H. Lehmann, et al., "High Resolution Capabilities of MIMO Radar," in Signals, Systems and Computers, 2006. ACSSC '06. Fortieth Asilomar Conference on, 2006, pp. 25-30.
• [6] K. W. Forsythe and D. W. Bliss, "MIMO Radar Waveform Constraints for GMTI," Selected Topics in Signal Processing, IEEE Journal of, vol. 4, pp. 21-32, 2010.
• [7] D. R. Fuhrmann and G. San Antonio, "Transmit beamforming for MIMO radar systems using partial signal correlation," in Signals, Systems and Computers, 2004. Conference Record of the Thirty-Eighth Asilomar Conference on, 2004, pp. 295-299 Vol.1.
• [8] L. Jian, et al., "MIMO radar waveform synthesis," in Radar Conference, 2008. RADAR '08. IEEE, 2008, pp. 1-6.
• [9] D. R. Fuhrmann and G. San Antonio, "Transmit beamforming for MIMO radar systems using signal cross-correlation," Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, vol. 44, pp. 171-186, 2008.
• [10] P. Stoica, et al., "On Probing Signal Design For MIMO Radar," Signal Processing, IEEE Transactions on, vol. 55, pp. 4151-4161, 2007.
• [11] J. Sturm, "Using sedumi 1.02, a matlab toolbox for optimization over symmetric cones," Optimiz. Meth. Softw., vol. 11–12, pp. 625–653, 1999.
• [12] D. R. Fuhrmann, et al., "Constant-modulus partially correlated signal design for uniform linear and rectangular MIMO radar arrays," in Waveform Diversity and Design Conference, 2009 International, 2009, pp. 197-201.
• [13] C. M. Teixeira, "Performance bounds on MIMO radar with optimized coded constant modulus waveforms," in Radar Conference, 2010 IEEE, 2010, pp. 304-309.
• [14] H. Hao, et al., "Designing Unimodular Sequence Sets With Good Correlations—Including an Application to MIMO Radar," Signal Processing, IEEE Transactions on, vol. 57, pp. 4391-4405, 2009.
• [15] S. Ahmed, et al., "Finite Alphabet Constant-Envelope Waveform Design for MIMO Radar," Signal Processing, IEEE Transactions on, vol. 59, pp. 5326-5337, 2011.
• [16] R. J. A. T. a. K. D. Ward, "The correlation properties of gamma and other non-Gaussian processes generated by memoryless nonlinear transformation,," Physics D: Applied Physics, 1999.
• [17] L. B. Hu, et al., "Convex optimization applied to transmit beampattern synthesis and signal waveform design for MIMO radar," in Radar Conference, 2009 IET International, 2009, pp. 1-5.
• [18] M. G. a. S. Boyd, "{CVX}: Matlab Software for Disciplined Convex Programming, version 1.21," 2011.
• [19] R. Horn, Matrix Analysis, 1990.
• [20] X. Luzhou, et al., "Adaptive Techniques for MIMO Radar," in Sensor Array and Multichannel Processing, 2006. Fourth IEEE Workshop on, 2006, pp. 258-262.
• [21] "The correlation properties of gamma and other non-Gaussian processes generated by memoryless nonlinear transformation,."
• [22] M. Armstrong, "Sequential nongaussian simulations using the FGM Copula," Cerna Working Paper, 2002.
• [23] D. W. Bliss, et al., "MIMO Radar: Joint Array And Waveform Optimization," in Signals, Systems and Computers, 2007. ACSSC 2007. Conference Record of the Forty-First Asilomar Conference on, 2007, pp. 207-211.
• [24] G. San Antonio, et al., "MIMO Radar Ambiguity Functions," Selected Topics in Signal Processing, IEEE Journal of, vol. 1, pp. 167-177, 2007.
• [25] C. Chun-Yang and P. P. Vaidyanathan, "Joint MIMO radar waveform and receiving filter optimization," in Acoustics, Speech and Signal Processing, 2009. ICASSP 2009. IEEE International Conference on, 2009, pp. 2073-2076.

...see more