• فهرست مطالب
• فهرست تصاویر
• فهرست جداول
• فصل 1- مقدمه
  • 1-1- چند نماد و قرارداد
  • 1-2- چند مفهوم پایه‏ای نظریۀ PCP
    • 1-2-1- کدها
    • 1-2-2- اثبات‏های قابل‏بررسیِ احتمالاتی
    • 1-2-3- مسائل ارضای محدودیت
  • 1-3- قضیۀ PCP
    • 1-3-1- بیان رسمی
    • 1-3-2- قضیۀ Cook-Levin و قضیۀ PCP، دو راه دیدن NP
    • 1-3-3- گراف FGLSS
    • 1-3-4- قضیۀ PCP از دو نگاه:
  • 1-4- دو رویکرد برای اثبات قضیۀ PCP
    • 1-4-1- ساخت PCPها با استفاده از روشهای جبری
    • 1-4-2- ساختِ PCPها با استفاده از گشت‏های تصادفی روی گراف‏ها
• فصل 2- اثبات Dinur
  • 2-1- گراف‏های بالنده
  • 2-2- اثبات‏ Dinur
    • 2-2-1- پیش‏پردازش
      • کاهش q
      • کاهش درجه (و منظم کردن)
      • بالنده کردن
    • 2-2-2- تقویت شکاف
    • 2-2-3- کاهش اندازۀ الفبا
      • 2-2-3-1- تست‏کنندۀ انتساب
      • 2-2-3-2- لم ترکیب
      • 2-2-3-3- AT با qی ثابت
        • تست خطی بودن
        • حسابی کردن مدار
        • خودتصحیح‏گری
        • تست یک سیستم درجۀ دو با تعداد کمی پرسش
        • اثبات راستی
    • 2-2-4- خلاصه
  • 2-3- یک ساختار مشترک در چند کار مختلف
  • 2-4- تکنیک‏های تقویت
    • 2-4-1- تکرار ساده
    • 2-4-2- تکرار موازی
    • 2-4-3- ترکیب
    • 2-4-4- به‏توان‏رساندن
    • 2-4-5- تکنیک‏های تقویت و مسئلۀ LC
• فصل 3- سیستم‏های PCP
  • 3-1- پارامترهای PCP
    • 3-1-1-1- تمامیت
    • 3-1-1-2- راستی
    • 3-1-1-3- شکاف
    • 3-1-1-4- پیچیدگی تصادفی
    • 3-1-1-5- پیچیدگی پرسش
    • 3-1-1-6- تاییدکننده‏های وفقی و غیروفقی
    • 3-1-1-7- طول PCPها
    • 3-1-1-8- زمان اجرای تاییدکننده
    • 3-1-1-9- مقایسۀ طول اثبات و زمان اجرای تاییدکننده در PCPهای جبری و ترکیبیاتی
  • 3-2- ارتباط میان q و پارامترهای دیگر
    • 3-2-1-1- q و r
    • 3-2-1-2- q و
    • 3-2-1-3- q و Σ
    • 3-2-1-4- q=2
  • 3-3- PCPهای مجاورت
    • 3-3-1- ساخت PCPPها
  • 3-4- PCPهای مستحکم و فرم قوی قضیۀ PCP
  • 3-5- تقریب‏ناپذیری
    • 3-5-1- تحویل از مسائل NP-سخت
    • 3-5-2- تحویل از PCPها
      • 3-5-2-1- استفاده از گراف FGLSS
• منابع
• واژه‏نامه
  • Abstract

...see more