Loading...

Dynamics of Neural Fields Models With Delay

Sepahvand, Amin | 2012

886 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 43260 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Fotuhi Firoozabad, Morteza
  7. Abstract:
  8. Neural field models with delays define a useful framework for modeling macroscopic parts of the cortex involving several populations of neurons. Nonlinear delayed integrodi fferential equations describe the spatio-temporal behavior of these fields. We also present a study of the numerical computation of these solutions in a special case. Another original contribution of ours is the definition of a Lyapunov functional and the result of stability it implies. We illustrate our work on a variety of examples that are relevant to modeling in neuroscience.
  9. Keywords:
  10. Neural Fields ; Stability ; Delay Equations

 Digital Object List

 Bookmark

  • لیست تصاویر
  • معادلات دیفرانسیل عادی با تأخیر
    • تعریف معادلات دیفرانسیل با تأخیر
    • وجود و یکتایی جواب
    • پیوستگی متغیر‌ها
    • مشتق پذیری جواب
    • پایداری
    • روش تابع لیاپانوف
  • میدان‌های نورونی
    • آشنایی با ساختار نورون
    • کلیاتی در مورد مدل Hudking-Huxley
    • مدل‌های شبکه‌ای Wilson-Cowan
    • مدل‌های میدان‌ نورونی
  • نتایجی در مورد میدان‌های نورونی با تأخیر
    • مقدمه
    • مدل
    • وجود و یکتایی جواب
    • پایداری
  • شبیه سازی عددی
    • حل عددی معادله (2.3) برای حالت n=1 و q=1
      • همگرایی
    • حل عددی معادله (2.3) برای حالت n=2 و q=1
    • حل عددی معادله (2.3) برای حالت n=1 و q=2
  • مراجع
...see more