• فهرست شکل ها (9)
• 1 فصل 1 : مقدمه (13)
  • 1-1 پیش گفتار (13)
  • 1-2 ساختار پایان نامه (13)
• 2 فصل دوم: اصول مکانیک شکست (17)
  • 2-1 مقدمه (17)
  • 2-2 تاریخچه مکانیک شکست (17)
  • 2-3 تحقیقات اخیر در مکانیک شکست (19)
  • 2-4 آنالیز مکانیک شکست (19)
  • 2-5 مکانیک شکست الاستیک خطی (20)
  • 2-6 تابع تنش ایری (22)
  • 2-7 تابع وسترگارد (22)
  • 2-8 نرخ رهایی انرژی کرنشی (25)
    • حالت جابجایی پیش فرض (26)
    • حالت بار پیش فرض (26)
    • بار گذری کلی (27)
  • 2-9 انتگرال جی (27)
  • 2-10 رابطه بین انتگرال جی ، نرخ رهایی انرژی و ضریب شدت تنش (29)
  • 2-11 جهت گیری رشد ترک: (30)
  • 2-12 بررسی رشد ترک خستگی: (31)
    • 2-12-1 اندازه رشد ترک: (32)
    • 2-12-2 قانون پاریس: (33)
    • 2-12-3 ضریب شدت تنش موثر: (34)
• فصل 3: المان محدود (35)
• 3 معرفی (35)
  • 3-1 المان محدود برای حل سیستم های پیوسته (35)
    • 3-1-1 فورمول بندی دیفرانسیلی (35)
    • 3-1-2 فورمول بندی تغییراتی (35)
  • 3-2 میدان های تقریب چند جمله ای: (38)
  • 3-3 توابع شکل لاگرانژ: (39)
  • 3-4 توابع شکل لاگرانژ در مسئله دو بُعدی: (39)
  • 3-5 انرژی پتانسیل سیستم: (40)
  • 3-6 المان های ایزو پارامتریک: (42)
  • 3-7 توابع شکل ایزوپارامتریک: (42)
  • 3-8 ماتریس سختی: (43)
  • 3-9 ماتریس ژاکوبینJ : (44)
  • 3-10 انتگرال گیری عددی: (45)
  • 3-11 قاعده گاوسی: (45)
  • 3-12 المان محدود غیر خطی: (47)
  • 3-13 خطی سازی (48)
    • 3-13-1 خطی سازی در المان محدود غیر خطی (48)
  • 3-14 معیار همگرایی (49)
• فصل 4: المان محدود توسعه یافته : (50)
• 4 مقدمه: (50)
  • 4-1 روند پیشرفت المان محدود توسعه یافته: (50)
  • 4-2 حل مسئله به کمک المان محدود توسعه یافته (53)
  • 4-3 انواع ناپیوستگی ها (54)
  • 4-4 روش مجموعه تراز (55)
    • 4-4-1 بردار عمود و انحناء (56)
    • 4-4-2 تابع فاصله علامت دار (56)
    • 4-4-3 تابع مجموعه تراز برای ناپیوستگی های باز (ترک) (57)
    • 4-4-4 تحلیل توابع مجموعه تراز (59)
  • 4-5 تقسیم بندی واحدی (60)
  • 4-6 غنی سازی: (60)
    • 4-6-1 غنی سازی درونی: (61)
    • 4-6-2 غنی سازی برونی: (61)
  • 4-7 روابط حاکم بر المان محدود توسعه یافته: (62)
  • 4-8 انتخاب توابع غنی سازی: (63)
    • 4-8-1 تابع پله - هویساید: (63)
    • 4-8-2 تابع Branch برای غنی سازی نوک ترک: (65)
    • 4-8-3 رابطه بین درجات آزادی و کرنش در توابع Branch : (66)
  • 4-9 قاعده انتگرال گیری در XFEM : (68)
  • 4-10 نحوه محاسبه عددی انتگرال جی به کمک XFEM (70)
    • 4-10-1 روش انتگرال تعاملی و میدان های کمکی: (70)
  • 4-11 خلاصه ای از ویژگی های المان محدود توسعه یافته: (73)
• فصل 5 ) (74)
• 5 مکانیک تماس (74)
  • 5-1 مقدمه (74)
  • 5-2 تاریخچه مکانیک تماس محاسباتی (76)
  • 5-3 هندسه حرکت در تماس (77)
  • 5-4 قید عمودی (78)
  • 5-5 فورمول بندی قیود (80)
  • 5-6 تماس مماسی (81)
  • 5-7 قید چسبندگی (81)
  • 5-8 قانون کلومب (82)
  • 5-9 تقسیم بندی مسئله تماس (82)
  • 5-10 معادلات حاکم بر مسئله تماس (83)
  • 5-11 انرژی تماس: (83)
  • 5-12 تماس بدون اصطکاک در الاستیک خطی (84)
  • 5-13 اعمال قیود تماس (85)
  • 5-14 فورمول بندی روش لاگرانژ (86)
  • 5-15 روش پنالتی (87)
  • 5-16 گسسته سازی تماس (88)
    • 5-16-1 تماس در تغییر شکل های کوچک (88)
    • 5-16-2 روند کلی گسسته سازی (89)
    • 5-16-3 روش گره به گره (90)
  • 5-17 گسسته سازی تماس برای شبکه بندی غیر منطبق (93)
    • 5-17-1 گسسته سازی گره به قطعه (93)
    • 5-17-2 گسسته سازی به روش قطعه به قطعه (94)
    • 5-17-1 روش مورتار (95)
  • 5-18 روش مورتار غیر خطی (99)
  • 5-19 تشخیص تماس (104)
  • 5-20 مشکلات گسسته سازی تماس (106)
• فصل 6) (107)
• 6 حل مسائل عددی و نتیجه گیری (107)
  • 6-1 ارزیابی مسائل (107)
    • 6-1-2 ارزیابی مسئله تماس (110)
  • 6-2 الگوریتم حل مسئله: (114)
  • 6-3 مثال 4: مسئله خستگی سایشی (117)
    • 6-3-1 مدل های خستگی سایشی عددی (117)
    • 6-3-2 مشخصات مسئله: (118)
    • 6-3-3 نتایج و بحث: (118)
    • / (120)
    • 6-3-4 تأثیر بار تناوبی بر جهت گیری ترک (121)
    • 6-3-5 بررسی ترک مورب (121)
  • / (121)
  • / (121)
  • 6-4 مثال 5: تماس در تیر دارای ترک (123)
  • 6-5 مثال 6: آنالیز تماس-ترک در قاب با پانچ الاستیک: (128)
  • 6-6 نتیجه گیری (131)
  • 6-7 پیشنهادات و کارهای آینده (131)
• مراجع و مآخذ (132)
• پیوست ها: (137)
  • پیوست1) ضریب شدت تنش : (137)
  • پیوست 2) جدول نقاط گاوسی (138)