Loading...

Discrete Time vs Continuous Time Stock-price Dynamics and Implications for Option Pricing

Asadzadeh, Ilnaz | 2012

1825 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 43598 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Alishahi, Kasra; Zamani, Shiva
  7. Abstract:
  8. In the present paper we construct stock price processes with the same marginal log- normal law as that of a geometric Brownian motion and also with the same transition density (and returns’ distributions) between any two instants in a given discrete-time grid. We then illustrate how option prices based on such processes differ from Black and Scholes’, in that option prices can be either arbitrarily close to the option intrinsic value or arbitrarily close to the underlying stock price. We also explain that this is due to the particular way one models the stock-price process in between the grid time instants which are relevant for trading
  9. Keywords:
  10. Fractional Black-Scholes Model ; Stochastic Differential Equation ; Markov Process ; Probability Density Function ; Fokker-Planck Equation ; Trading Time Gride ; Exponential Family ; Market Incompleteness

 Digital Object List

 Bookmark

  • فهرست جداول
  • فهرست تصاویر
  • برخی مفاهیم مالی به زبان ریاضی
    • مقدمه
    • معرفی نمادها و تعاریف اولیه
    • مطالبه مشروط
    • قیمت‌گذاری بدون آربیتراژ
      • بازار سهام
      • بازار کامل
      • فرصت‌های آربیتراژ
      • اندازه مارتینگل معادل
  • معادلات دیفرانسیل تصادفی با چگالی‌های با بعد متناهی
    • مقدمه
    • معادلات دیفرانسیل تصادفی
      • خاصیت مارکف حرکت براونی
      • فرمول ایتو و معادلات تصادفی
    • خانواده نمایی
    • توزیع جواب یکSDE
  • معادلات دیفرانسل تصادفی با جواب‌هایی که چگالی آن‌ها در یک خانواده نمایی با بعد متناهی تحول می‌یابد
    • مقدمه
    • فرمول بلک-شولز-مرتون
    • معادله دیفرانسیل بلک-شولز-مرتون
    • معادلات دیفرانسیل تصادفی با ویژگی‌های احتمالی یکسان با حرکت براونی هندسی
  • کاربردهایی در قیمت‌گذاری اختیارهای معامله
    • مقدمه
    • دینامیک قیمت سهام جایگزین در مدل بلک-شولز برای قیمت‌گذاری مطالبه شرطی
      • تلاطم تاریخی در مقابل تلاطم ضمنی
  • مراجع
  • واژه‌نامهٔ فارسی به انگلیسی و نمایه
  • واژه‌نامهٔ انگلیسی به فارسی
...see more