Loading...

A First-Order Interior-Point Method For Linearly Constrained Smooth Optimization

Ebadi Zadeh, Monireh | 2012

2179 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 43558 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Peyghami, Mohammad Reza; Fotouhi, Morteza
  7. Abstract:
  8. In this thesis, we propose a first-order interior-point method for linearly constrained smooth optimization which was recently proposed in the literatuare that unifies and extends first-order affine-scaling method and replicator dynamics method for standard quadratic programming. Global convergence and, in the case of quadratic program, the (sub)linear convergence rate and iterate convergence results are derived.The method is implemented and numerical experiments on simplex onstrained problems with 1000 variables is reported
  9. Keywords:
  10. Affine Scaling ; Global Convergence ; Interior Point Method ; Linearly Constrained Optimization ; Sublinear Convergence Rate

 Digital Object List

 Bookmark

  • لیست جداول
  • لیست تصاویر
  • پیشگفتار
  • تعاریف و مفاهیم مقدماتی
    • علامت‌گذاری
    • بردارها و ماتریس‌ها
    • نرم‌های برداری و ماتریسی
    • فضاهای برداری
    • مفهوم پیوستگی
    • مفهوم مشتق‌پذیری
    • همگرایی سراسری و مجانبی
    • مرتبه‌های همگرایی Order
    • آزمون‌های همگرایی
    • تحدب
    • شرایط لازم و کافی بهینگی
      • مساله برنامه‌ریزی خطی
      • شرایط کروش- کیون- تاکر Karush-Kuhn-Tucker
    • حل دستگاه معادلات خطی و خاصیت کمترین نرم اقلیدسی
    • مقدمه‌ای بر روش‌های نقطه درونی Interior point method
      • روش اولیه- دوگان
    • روش مقیاس آفینی Affine-scaling (AS) method
      • معرفی روش
    • قاعده آرمیژو Armijo rule
    • برنامه‌ریزی درجه دوم
    • کران خطای هافمن Hoffman's error bound
  • روش نقطه درونی مرتبه اول برای مساله برنامه‌ریزی هموار
    • ساختار مساله
    • خواص جهت جستجو
    • قواعد تعیین طول گام
  • تحلیل همگرایی روش نقطه درونی مرتبه اول
    • همگرایی سراسری
    • همگرایی زیرخطی با f درجه دوم
  • نتایج عددی
    • الگوریتم نقطه درونی مرتبه اول برای حل مساله (??)
      • شبه کد برای الگوریتم روش نقطه درونی مرتبه اول
    • آزمایشات عددی
    • روش‌های تبدیل شده یکنوا
  • پیوست 1
  • پیوست 2
    • توابع آزمونی
    • کدهای برنامه
  • مراجع
...see more