• چکیده (5)
• فهرست مطالب (6)
• فهرست جدولها (8)
• فهرست شکلها (9)
• 1. مقدمه (11)
  • 1-1. مقدمه (12)
  • 1-2. تعریف مسئله (15)
  • 1-3. پیشینه پژوهش (16)
• 2. مدلسازی ریاضی (28)
  • 2-1. میدان جابجایی (29)
  • 2-2. وردش انرژی پتانسیل تیر (31)
    • 2-2-1. کرنشها (31)
    • 2-2-2. تنشها (33)
    • 2-2-3. وردش انرژی پتانسیل (34)
    • 2-2-4. اعمال شرایط مرزی (36)
  • 2-3. وردش انرژی جنبشی تیر (36)
  • 2-4. وردش کار نیروی خارجی (38)
  • 2-5. اصل همیلتون (41)
  • 2-6. معادلات حاکم (43)
  • 2-7. بسط مودهای فرضی (43)
  • 2-8. روش گلرکین (44)
  • 2-9. حل عددی (45)
• 3. ارزیابی و نتایج عددی (47)
  • 3-1. ارزیابی (48)
  • 3-2. نتایج عددی (51)
    • 3-2-1. معیار پایداری (54)
    • 3-2-2. نظریه فلوکه54F (54)
  • 3-3. بحث و نتیجهگیری (75)
  • پیشنهاداتی برای تحقیقات آتی (78)
  • مراجع (79)