Loading...

A Robustification Approach in Unconstrained Quadratic Optimization

Kavand, Razieh | 2012

1827 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 43756 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Peyghami, Mohammad Reza; Fotouhi Firouzabad, Morteza
  7. Abstract:
  8. In this thesis, unconstrained convex quadratic optimization problems subject to parameter perturbations are considered. A robustification approach is proposed and analyzed which reduces the sensitivity of the optimal function value with respect to the parameter. Since reducing the sensitivity and maintaining a small objective value are competing goals, strategies for balancing these two objectives are discussed. Numerical examples illustrate the approach
  9. Keywords:
  10. Parameters Optimization ; Quadratic Programming ; Robust Optimization ; Robustification

 Digital Object List

 Bookmark

  • لیست جداول
  • لیست تصاویر
  • پیشگفتار
  • تعاریف و مفاهیم مقدماتی
    • علامت گذاری
    • بردارها و ماتریس‌ها
    • نرم‌های برداری و ماتریسی
    • بردارهای مستقل و وابسته‌ی خطی
    • مفهوم پیوستگی و مشتق‌پذیری
    • تحدب
    • همگرایی
    • شرایط لازم و کافی بهینگی
      • مساله برنامه‌ریزی خطی
      • شرایط کروش- کیون- تاکر Karush-Kuhn-Tucker
    • حل دستگاه معادلات خطی و خاصیت کمترین نرم اقلیدسی
    • مینیمم سازی نامقید محدب
    • برنامه‌ریزی درجه دوم
    • حل معادلات جبری تک متغیره
      • روش دوبخشی
      • روش نیوتن
    • انتگرال‌گیری
      • قاعده سیمپسون ساده
      • قاعده سیمپسون مرکب
  • بهینه‌سازی مقاوم و بهینه سازی پارامتری
    • بهینه‌سازی پارامتری نامقید
      • تجزیه و تحلیل حساسیت برای مسئله نامقید
    • بهینه‌سازی مقاوم
    • برنامه‌ریزی خطی مقاوم
      • نسخه مقاوم از LP نامعین
    • برنامه‌ریزی درجه‌دوم مقاوم
    • تقریب مقاوم مسئله کمترین مربعات
      • بدترین حالت تقریب مقاوم
  • مساله بهینه‌سازی مقاوم درجه دوم نامقید
    • مفاهیم مقدماتی
      • مسئله‌ی اصلاح شده: بحث روی
      • بحث روی
    • نتایج اصلی
    • وابستگی به
    • الگوریتم‌هایی برای انتخاب
    • مثال‌های تشریحی
      • مسئله درجه دوم
      • تابع غیرخطی
      • مسئله کنترل بهینه گسسته
  • پیوست 1
    • توابع آزمونی
  • مراجع
...see more