Loading...

Isoheight Line in Wolf- Villain Surface Growth Model With Using Schramm-Loewner Evoloution

Taghdiri Nooshabadi, Mohammad Mohsen | 2012

618 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 44494 (04)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Physics
  6. Advisor(s): Moghimi Araghi, Saman
  7. Abstract:
  8. Kinetic roughening has attracted a lot of attention over the last few decades not only because of its practical importance for the growth of solid films, but olso as an example for a dynamical mechanism
    that drives a system into a spatially and temporally scale invariant state. Most of the models of kinetic roughening studies so far can be described by the KPZ equation. In this project growth processes which
    cannot be described by KPZ will be studied. The first nonequilibrium growth models including deposition and surface diffusion were intruduced independently by Wolf and villain. The Schramm-Loewner evolution (SLE_, where _ is the diffusivity) proposed recently is a very successful theory to describe the conformal invariant properties of geometrical features of critical systems. It is assumed that any simple random curve, in the continuum limit, can be created by the dynamic process named stochastic-Loewner evolution, and the value of diffusivity _ is relative to the universality class of the corresponding critical system. A methode of characterizing surfaces is by looking at isoheight counter lines that generated by a cut through the surface at a certain constant height. In order to learn more about the statistical properties of the surface fluctuations of the WV model and confirm the applicability of the SLE_ theory to the WV surfaces, we applied the SLE_ theory in this project
    to the surfaces of the (2 + 1)-dimensional WV model
  9. Keywords:
  10. Surface Growth ; Wolf-Villain Surface Growth Model ; Schramm-Loewner Evolution (SLE) ; Iso Height-Lines

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
  • رشد سطح
    • رویه Interface
    • روابط مقیاس بندی و کلاس هم ارزی
      • ناهمواری سطوح
      • مقیاس بندی دینامیکیDynamic scaling
    • همبستگیCorrelation
    • مدل‌های رشد سطح
      • مدل نشت تصادفی ذراتRandom Deposition
      • مدل رشد تصادفی با واهلش سطحRandom deposition with surface relaxation
      • مدل نشست پرتابه‌ایBallistic deposition
    • معادلات پیوسته تصادفیStochastic growth equation
      • اصول تقارنیSymmetry principles
      • حل مدل RD با معادلات پیوسته تصادفی
      • حل معادله ادواردز - ویلکینسون
      • معادله KPZKardar - parisi - zhang
  • مدل رشد سطح ولف - ویلینWolf - villain
    • مقدمه
    • معادله مالینز - هرینگMullins-Herring
      • حل معادله رشد
    • مدل گسسته WV
      • شبیه سازی مدل WV
      • وجود گذارCrossover در نماهای بحرانی مدل WV
  • تحول شرام - لونرSchramm - Loewner Evoloution
    • حلقه‌های تصادفی در مدل آیزینگ
    • تحول شرام- لونر
      • فرض‌های تحول شرام - لونر
      • معادله شرام - لونر
    • ویژگی‌های SLE
      • فاز‌های SLE
      • دوگانگیDuality SLE
    • محاسبات بوسیله‌ی SLE
      • احتمال گذر از چپ(فرمول شرام)
      • بعد فرکتالی
    • مثال‌هایی از کاربرد SLE در مدل‌های بحرانی
  • نتایج و شبیه سازی کامپیوتری
    • آمار حلقه‌های هم ارتفاع
      • الگوریتم یافتن حلقه‌های هم ارتفاع
      • نتایج شبیه‌سازی قبلی
    • روش counting Box برای محاسبه بعد فرکتالی
    • نتایج شبیه سازی
      • نتایج شبیه سازی برای طول Lx =300
      • نتایج شبیه سازی برای طول Lx =900
    • نتیجه گیری
...see more