Using Game Theory to Model Covering and Packing Problems

Please enable javascript in your browser.

Gheibi, Omid | 2013

693 Viewed

Type of Document: M.Sc. Thesis
Language: Farsi
Document No: 44690 (19)
University: Sharif University of Technology
Department: Computer Engineering
Advisor(s): Zarrabi-Zadeh, Hamid
Abstract:
Game theory is widely used to model diverse phenomena in the real world such as people’s behavior in elections and auctions. It also has natural applications to some other areas such as computer networks, cryptography, and security. In this thesis, we present a general approach to model two important classes of optimization problems, namely, covering and packing problems, using game theory concepts. This model provides an integrated language to explain the problems, and enables us to use game-theoretic tools to further explore and analyze the problems. In our proposed model, the optimum solutions of the modeled problem are always one of the equilibria of the game. Therefore, one can find optimium solutions to such problems, most of which are NP-hard, by applying existing theoretical and practical tools used for finding Nash equilibria in the games
Keywords:
Game Theory ; Modeling ; Nash Equilibrium Point ; Coalitional Games ; Optimization Problems

مقدمه
- نظریه‌ی بازی‌ها
- مدل‌سازی
- اهداف و اهمیت موضوع
پیش نیازها
- نظریه‌ی انتخاب عاقلانه
- بازی استراتژیک
- تعادل نش
- پیچیدگی یافتن تعادل نش
- الگوریتم‌های پیدا‌کردن تعادل نش
- تعادل نش تقریبی
- بازی‌های ائتلافی
کارهای مرتبط
- بسته‌بندی جعبه‌ای
- رنگ‌آمیزی جعبه‌ای
- پوشش جعبه‌ای
مدل جدید برای مسائل پوششی
- مسائل پوششی
- مدل کلی برای مسائل پوششی
- مسئله‌ی نگارخانه‌ی هنر
- مسئله‌ی عدد تقاطع
مدل جدید برای مسائل بسته‌بندی
- مدل کلی برای مسائل بسته‌بندی
- مسئله‌ی بارگذاری پالت
- مسئله‌ی رنگ‌آمیزی رأسی کمینه
پیاده‌سازی و نتایج عملی
- الگوریتم یافتن نش
- پیاده‌سازی
  - پوشش مجموعه‌ای
  - تولید اعمال مختلف بازیکنان
- نتایج پیاده‌سازی
نتیجه‌گیری و کارهای آتی