The Zerodivisor Graph of a Qoset

Please enable javascript in your browser.

Yavari, Ehsan | 2013

1138 Viewed

Type of Document: M.Sc. Thesis
Language: Farsi
Document No: 44707 (02)
University: Sharif University of Technology
Department: Mathematical Sciences
Advisor(s): Pournaki, Mohammad Reza
Abstract:
We study colorings of quasiordered sets (qosets) with a least element 0. To any qoset Q with 0 we assign a graph (called a zerodivisor graph) whose vertices are labelled by the elements of Q with two vertices x; y adjacent if the only elements lying below x and y are those lying below 0. We prove that for such graphs, the chromatic number and the clique number coincide
Keywords:
Graph Coloring ; Chromatic Number ; Clique Number ; Ideal ; Annihilator ; Quasiordered Sets

چکیده
لیست تصاویر
مقدمه
پیشنیازها
- تعاریفی از نظریه گراف
- ‌مقدماتی از مجموعه‌ها‌ی شبه مرتب
- نمودار هاس
  - یک نمودار هاس مناسب
عدد‌‌رنگی و عدد‌خوشه‌ای یک مجموعه‌ی شبه‌مرتب
- چند مثال از گراف مقسوم علیه-صفر
- لم‌های مقدماتی
- شرط زنجیر صعودی برای پوچساز‌ها
  - مجموعه‌های شبه مرتب با عدد خوشه‌ای متناهی
مجموعه‌های شبه‌مرتب توزیع‌پذیر متمم کامل
خواص دیگر گراف مقسوم علیه صفر
- عدد غالب گراف مقسوم‌علیه-صفر
  - عدد غالب مجموعه‌های جزئاًمرتب با ACC
  - عدد غالب تام
  - عدد غالب یک qoset
- گراف مقسوم‌علیه-صفر K-بخشی
مراجع
واژه‌نامه انگلیسی به فارسی
واژه‌نامه فارسی به انگلیسی