Loading...

Synchronizaion of Chaotic Systems by Using Fractional Calculus

Gomroki, Mehdi | 2013

2197 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 44813 (08)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mechanical Engineering
  6. Advisor(s): Salarieh, Hassan
  7. Abstract:
  8. Synchronization means to control the response system to follow the drive system. It first began in 1990 in a paper by Pecora and after that it is used in many applications like secure communication. Another application for synchronization which is introduced here is identification of chaotic systems. According to the research done, this application hasn’t been in the literature as it is known to us. Synchronization papers usually devide into two parts. In one of them the parameters of the systems are unknown, so adaptive laws are used to estimate the parameters. In the other part, the parameters are taken known. It is not mentioned in the first group that the estimation would converge to the correct value of the parameters. The transient part of solution in many papers for identical and nonidentical synchronization is not proper and usually it has many fluctuations or long settling time. So the goal of this research is to fractional calculation use to improve the transient behavior of the solution like reducing settling time and fluctuations in synchronization errors and parameters estimation. Also according to complication of the stability theorems in fractional calculus, a stability analisys for the controlled systems is done.
    As it is mentioned in this research two applications for synchronization is studied. The first one is identification of the chaotic systems using fractional calculus. In this application it is necessary to prove that the parameters estimation would converge to the correct value of them. The other application is secue communication using the identification mentioned before
  9. Keywords:
  10. Adaptive Control ; Chaos Synchronization ; Chaotic System Identification ; Fractional Order Calculus Dynamic ; Secure Communication

 Digital Object List

 Bookmark

  • 1. مقدمه
    • 1-1. اهميت و کاربرد موضوع
    • 1-2. اهداف پژوهش
    • 1-3. ساختار پايان‌نامه
  • 2. مفاهيم اوليه
    • 2-1. حسابان کسري
      • 2-1-1. پيش زمينه
      • 2-1-2. مقدمات
        • انتگرال مرتبه کسري ريمان-ليوويل
        • مشتق در حسابان کسري
      • 2-1-3. سيستمهاي ديناميکي در حسابان کسري
      • 2-1-4. پايداري سيستمهاي کسري خطي
      • 2-1-5. پايداري سيستم‌هاي غيرخطي
      • 2-1-6. كاربردهاي مهندسي
    • 2-2. مباحثي در کنترل
      • 2-2-1. کنترل بر اساس حسابان کسري
      • 2-2-2. كنترلرهاي غيرخطي
        • كنترل مود لغزشي
        • كنترل به روش گام معكوس
      • 2-2-3. کنترل تطبيقي
        • شناسايي
        • كنترل تطبيقي در سيستم‌هاي خطي
        • كنترل تطبيقي در سيستم‌هاي غيرخطي
        • كنترل تطبيقي مدل مرجع
  • 3. مروري بر ادبيات
    • 3-1. مقدمه‌اي بر همزمان‌سازي
    • 3-2. انواع همزمان‌سازي
    • 3-3. روش‌هاي کنترلي
      • 3-3-1. کنترل به روش گام معکوس
      • 3-3-2. کنترل به روش مود لغزشي
      • 3-3-3. کنترل به روش پسخوراند خطي
      • 3-3-4. کنترل به روش‌هايي ديگر بر مبناي معيار پايداري لياپانوف
    • 3-4. محاسبات مرتبه كسري در همزمان‌سازي
    • 3-5. جمع‌بندي
  • 4. پژوهش پيشنهادي
    • 4-1. تبيين موضوع وچارچوب پژوهش
    • 4-2. فرضيات و روش پژوهش
    • 4-3. نتايج مورد انتظار در پژوهش
    • 4-4. مزايا و محدوديت‌ها
  • 5. شناسايي سيستم‌هاي آشوبناک
    • 5-1. سيستم آشوبناک «لورنز»
      • 5-1-1. همزمان‌سازي تطبيقي
      • 5-1-2. قانون تطبيق مرتبه کسري
      • 5-1-3. شبيه‌سازي عددي و بحث در نتايج
      • 5-1-4. بررسي پايداري سيستم در حالت مرتبه کسري
    • 5-2. سيستم آشوبناک «چن»
      • 5-2-1. همزمان‌سازي تطبيقي
      • 5-2-2. قانون تطبيق مرتبه کسري
      • 5-2-3. شبيه‌سازي عددي و بحث در نتايج
    • 5-3. سيستم فوق‌آشوبناک «لو»
      • 5-3-1. همزمان‌سازي تطبيقي
      • 5-3-2. قانون تطبيق مرتبه کسري
      • 5-3-3. شبيه‌سازي عددي و بحث در نتايج
    • 5-4. نتيجه گيري
  • 6. ايمن‌سازي ارتباطات
    • 6-1. شناسايي سريع سيستم فوق‌آشوبناک «لو»
      • 6-1-1. شبيه‌سازي عددي و بحث در نتايج
    • 6-2. ارسال و دريافت پيام
      • 6-2-1. تبديل پيام متني به ديجيتال
      • 6-2-2. شبيه‌سازي عددي و بحث در نتايج
    • 6-3. ارسال و دريافت پيام با استفاده از دو سيگنال
      • 6-3-1. شبيه‌سازي عددي و بحث در نتايج
    • 6-4. نتيجه گيري
  • 7. جمع‌بندي و پيشنهاد براي پژوهش‌هاي آتي
    • 7-1. جمع‌بندي
    • 7-2. پيشنهاد براي پژوهش‌هاي آتي
  • 8. مراجع
  • 9. پيوست: مقالات ارائه شده
  • 1- مقدمه
  • 2- مفاهیم اولیه و تعاریف
  • 3- سیستم آشوبناک «لورنز»
  • 4- همزمان‌سازی تطبیقی
  • 5- قانون تطبیق مرتبه کسری
  • 6- شبیه‌سازی عددی
  • 7- بررسی پایداری سیستم در حالت مرتبه کسری
  • 8- نتیجه گیری
  • 9- مراجع
  • 1- چکیده
    • واژه‌های کلیدی
  • 2- مقدمه
  • 3- شناسایی سیستم فوق‌آشوبناک «لو »
  • 4- نتایج به دست آمده
  • 5- نتیجه‌گیری
  • 6- مراجع
...see more