Loading...

Guarding Orthogonal Polygons with Sliding Cameras

Seddighin, Saeed Reza | 2014

493 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 45234 (19)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Computer Engineering
  6. Advisor(s): Ghodsi, Mohammad
  7. Abstract:
  8. In this research, we consider the problem of guarding orthogonal polygon with sliding cameras. This problem is originated from the well-known Art Gallery problem. In the Art Gallery problem the goal is to guard the polygon with minimum number of guards. Each guard is considered as a point and can guard all the points inside the polygon that are in its visibility area. In sliding camera version, each guard is modeld as a horizontal or vertical segment which is entirely in the polygon. The guarding area of each camera is defined by its segment and its power. In 0-transmitter model, the guarding area of each camera is limited by the edges of polygon, but in the k-transmitter model cameras can see through k edges.The goal of the problem can be defined as minimizing the number of guards, or minimizing the total sum of the length of cameras. In this research we show that some of the problems have polynomial time solutions, while the others are NP-hard. We also give approximation algorithms for some versions of the roblems
  9. Keywords:
  10. Algorithm ; Computational Geometry ; Guarding Polygons ; Sliding Cameras

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
    • الگوریتم‌های هندسی
    • مسئله موزه هنر
      • مدل k-فرستنده
      • مدل دوربین‌های لغزان
    • تعریف مسائل
    • ساختار پایان‌نامه
  • تعاریف و پیش‌نیاز‌ها
    • نظریه گراف
      • اصطلاحات نظریه گراف
      • مسئله پوشش رأسی کمینه
      • گراف‌های تام
      • گراف‌های وتری
    • برنامه ریزی خطی
    • مسئله کاشی‌کاری
    • برنامه‌ریزی تفاضلی
  • مروری بر کارهای انجام شده
    • نگهبانی موزه با کمترین تعداد دوربین‌های لغزان افقی
    • نگهبانی چندضلعی با کمترین مجموع طول دوربین‌های لغزان
  • نتایج به‌دست‌آمده
    • سختی مسئله نگهبانی با دوربین لغزان در حالت k-فرستنده
    • الگوریتم تقریبی برای مسئله نگهبانی در حالت k-فرستنده
    • تعمیم مسئله
  • نتیجه‌گیری و کار‌های آتی
    • نگهبانی چندضلعی با کمترین تعداد دوربین لغزان
    • نگهبانی چندضلعی با کمترین طول دوربین‌های لغزان
  • الگوریتم‌های مربوط به گراف‌های وتری
    • ترتیب حذفی تام
    • یافتن ترتیب حذفی تام برای گراف‌های وتری
    • راه حل چندجمله ای برای مسائل
      • مسئله بزرگترین خوشه
      • رنگ‌آمیزی گراف
    • افراز گراف به کمترین خوشه
...see more