Loading...

Quantum Random Walk onTwo Dimensional Lattice with Two-State Particle

Hasani, Majid | 2013

2093 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 45218 (04)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Physics
  6. Advisor(s): Karimipour, Vahid
  7. Abstract:
  8. Quantum random walk is a computational model in quantum computation which is as powerful as other models like quantum circuit model. One dimensional random walks can be implemented in the laboratory by using a two-level quantum coin (e.g. the two states of a photon). For implementing higher dimensional random walks, one should simulate quantum coins with higher number of levels. This is difficult to implement experimentally. Various proposals try to bypass this problem, like the proposal of alternate walks in [C. DiFranco et al., Phys. Rev. Lett. 106, 080502(2011)]. Here we suggest an alternate solution: We use the bi-partite structure of some lattices to effectively act as a two-level intrinsic coin, leaving the other two levels to be implemented by an ordinary quantum coin (a photon)
  9. Keywords:
  10. Ladder System ; Discrete Time Quantum Random Walk ; Conditional Translational Operator ; Coin Operator ; Hexagonal Lattice ; Grover Algorithm

 Digital Object List

 Bookmark

  • پیش‌گفتار
  • ولگشت کلاسیک
    • توصیف ولگشت کلاسیک
    • محاسبه‌ی تابع توزیع احتمال
    • مقدار متوسط و ممان ها
    • تابع مولد
    • محاسبه‌ی واریانس
      • مثال
    • دیواره‌ی جذب در ولگشت کلاسیک
  • ولگشت کوانتومی در یک بعد
    • توصیف ولگشت کوانتومی
    • نمودار توزیع احتمال در ولگشت کوانتومی
    • حل تحلیلی ولگشت کوانتومی
      • بسط مجانب‍ی انتگرال‌ها
    • واریانس
    • دیواره‌ی جذب در ولگشت کوانتومی
      • حل تحلیلی دیواره‌ی جذب
    • پیاده‌سازی تجربی در آزمایشگاه
  • ولگشت کوانتومی در دو بعد
    • توصیف ولگشت کوانتومی در دو بعد
      • سکه‌ی هادامارد
      • سکه‌ی DFT
      • سکه‌ی گروور
    • انحراف معیار در ولگشت‌های دو بعدی
    • جایگزیدگی در ولگشت
    • ولگشت دو بعدی با سکه‌های دو حالته
      • ولگشت متناوب
      • ولگشت پائولی
  • نقش ساختار شبکه در ولگشت‌های کوانتومی
    • ولگشت کوانتومی یک بعدی با سکه‌ی چهار حالته
      • ولگشت کوانتومی روی شبکه‌ی نردبانی
    • تعمیم شبکه‌ی نردبانی
    • ولگشت روی شبکه‌ی شش گوشه
    • جمع بندی
    • فرمول استرلینگ برای !
    • روش فازهای ایستا دربسط مجانبی انتگرال‌ها
      • مثال
    • اعداد کاتالان
...see more