Loading...

The ∑ 1-Provability Logic of Intuitionistic Arithmetic

Mojtahedi, Mojtaba | 2011

500 Viewed
  1. Type of Document: Ph.D. Dissertation
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 45487 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Ardeshir, Mohammad
  7. Abstract:
  8. In this dissertation, we study (first-order) arithmetical interpretations for propositional (modal and non-modal) logics. More precisely, the following results are included in this dissertation: an axiomatization for provability logic of Heyting Arithmetic, HA, and its self-completion HA := HA + PrHA(⌜A⌝) ! A for 1-substitutions is provided, and their arithmetical completeness theorems are proved. We also show that they are decidable. The de Jongh property for Basic Arithmetic BA, HA and HA + □ are proved
  9. Keywords:
  10. Heyting Arithmetic ; Basic Logic ; Provability Logic ; DeJongh Property

 Digital Object List

 Bookmark

  • حساب پایه (BA )
    • معرّفی
      • منطق و حسابِ پایه
      • خاصیّت دویانگ
    • منطقِ عباراتِ پایه
      • دست‌گاه استنتاج طبیعی
      • نمادگذاریِ رشته‌ای
      • معناشناسیِ کریپکی
      • منطق موجّهات و منطق پایه
    • منطقِ محمولات و حسابِ پایه
      • نمادگذاریِ رشته‌ای
      • حسابِ پایه
      • مدل‌های کریپکی برای حسابِ پایه و گسترش‌های آن
    • حسابِ پئانو
      • حسابی‌سازیِ زبان
      • تابعِ بازگشتیِ سولووِی
      • قضیه‌ی MRDP
      • تعبیرپذیری
    • خاصیت دویانگ برای حسابِ پایه
      • تصویرِ کلّیِ اثبات
      • عملگر اِسْمورینْسْکی برای مدل‌های BA
      • I-قاب‌ها
      • اثباتِ خاصیّتِ دویانگ برای BA و گسترش‌های آن
  • حساب شهودگرایی
    • مقدّمات
      • معرّفیِ مختصر
      • تعریف‌های ابتدایی
    • حساب
      • اثبات‌پذیریِ متناهی
      • q-تحقّق‌پذیری و اصلِ لیوانت
      • HA* و PA*
    • منطقِ عباراتِ وجهی
      • فرمول‌های NNIL
      • چند خاصیّت از ترجمه‌ی () در منطقِ عبارات
      • اصولِ موضوعه برای الگوریتمِ TNNIL
      • اصلِ لِیْوانْتِ گسترش‌یافته
      • TNNIL-محافظه‌کاریِ LC رویِ LLe+
      • معناشناسیِ کریپکی برای LC
    • محکی برای PL(HA)
      • مجموعه‌ی S و فرم‌های نرمال
      • اثباتِ متناهی بودنِ S
      • تابعِ سولووی
      • اثباتِ قضیه‌ی اصلی
    • 1-منطقِ اثبات‌پذیریِ HA*
      • قضیه‌ی صحّت
      • قضیه‌ی تمامیّت
    • 1-منطقِ اثبات‌پذیریِ HA
      • قضیه‌ی صحّت
      • قضیه‌ی تمامیّت
    • جدولِ اصول و نظریّه‌ها
    • کتاب‌نامه
...see more