Loading...

Harmonic Maps and Constant Mean Curvature Surfaces

Bakhandeh, Jafar | 2013

2040 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 45673 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Bahraini, Alireza
  7. Abstract:
  8. This set is an introduction to a method for studying Constant Mean Curvature Surfaces (CMC) and Minimal Surfaces with harmonic maps . In recent years , integrable systems approaches for the construction of CMC surfaces in R3 have been developed . One of them , using finite type solutions of the sinh-Gordon equation .Another approach to CMC surfaces was developed by J. Dorfmeister, F. Pedit, and H. Wu in 2006 . It is commonly called the DPW method. The Gauss map of a CMC surface is a harmonic map , and in the DPW method every such harmonic map can be obtained from some holomorphic potential in a loop algebra . This method gives a description of all immersed CMC surfaces in R3 . in this paper we studying old and new method and finally we show how the DPW method can be used to construct some basic examples of CMC surfaces
  9. Keywords:
  10. Minimal Surfaces ; Constant Mean Curvature ; Harmonic Map

 Digital Object List

 Bookmark

  • پیشنیازها
    • توابع مختلط
    • تصویر کنجنگاری
    • نگاشت هارمونیک (1)
    • خمیدگی هاو فرم های اساسی
    • رویه های مینیمال با گذر همدیس
    • نمایش وایرشتراسWeierstrass representation
    • فرم های مورر - کارتان
  • رویه های مینیمال و CMC
    • رویه های مینیمال
      • مقایسه با توابع ضد تحلیلی
      • نگاشت هارمونیک (2)
    • رویه های CMC
    • پیوست A
  • کاربرد دیفرانسیل هاف
    • دیفرانسیل هافHopf differential
    • تغییر متغیر و دیفرانسیل هاف
    • کاربردهای دیفرانسیل هاف
    • فرم های اساسی برای رویه غیر نافی
  • شرایط گاوس - کُدازی
    • شرایط گاوس - کُدازیGauss - Codazzi
    • معادله سینوس هایپربولیک گوردنsinh-Gordon
    • مزدوج رویه های مینیمال و CMC
      • ساخت مزدوج رویه های CMC
  • معادله pair Lax برای رویه های CMC
    • ماتریس 3 3 ، pair Lax برای رویه های CMC
    • ماتریس 2 2 ، pair Lax برای رویه های CMC
    • معادله 2 2 ، pair Lax در فرم پیچش twisted form
    • کاربرد هایی از pair Lax
  • روش DPW برای ساختن رویه های CMC
    • گروه حلقوی و تجزیه Iwasawa
    • اثبات روش DPW
  • مثال هایی از رویه های CMC با روش DPW
    • استوانه
    • کره
    • رویه Smyth
    • رویه Delaunay
    • رویه های ماکسیمال متقارن k شاخه ای
  • واژه‌نامه انگلیسی به فارسی
  • واژه‌نامه فارسی به انگلیسی
  • کتاب‌نامه
...see more