Loading...

Implicit Scheme for Stochastic Partial Differential Equations Driven by Space-Time White Noise

Abedini, Nazanin | 2014

770 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 46518 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Zohuri Zangeneh, Bijan
  7. Abstract:
  8. In this thesis, we consider an implicit approximation scheme for the stochastic heat equation with additive and multiplicative space-time white noise. we use the spectral Galerkin method in space combined with the linear implicit Euler method in time to simulate weak approximation error
  9. Keywords:
  10. Stochastic Partial Differential Equation ; Galerkin Method ; Implicit Method ; Weak Approximation ; Fractional White Noise ; Weak Approximation Error

 Digital Object List

 Bookmark

  • تعاریف و پیش‌نیازها
    • نوفه سفید
    • ملحفه براونی
    • چند خاصیت ملحفه براونی
    • مثال تار مرتعش و ملحفه براونی
  • معادله دیفرانسیل پاره‌ای تصادفی همراه با نویز جمعی
    • مقدمه
    • فرمول‌بندی مسئله
    • قضیه همگرایی
    • اثبات قضیه همگرایی
  • معادله دیفرانسیل پاره‌ای تصادفی همراه با نویزضربی
    • مقدمه
    • فرمول‌بندی مسئله
    • بررسی همگرایی تقریب در حالتیکه f و لیپ‌شیتز باشند
    • بررسی همگرایی تقریب در حالتیکه f و لیپ‌شیتز نباشند
  • شبیه‌سازی
    • گسسته‌سازی معادله
      • گسسته‌سازی مکانی به روش گالرکین
      • گسسته‌سازی زمانی
      • طرح گسسته‌شده کامل
    • بررسی خطا
      • خطای قوی
      • خطای ضعیف
    • روش مونت‌کارلو
    • روش مونت کارلوی تفاضلی
    • روش مونت کارلوی چند مرحله‌ای
    • شبیه‌سازی عددی برای تخمین خطای ضعیف
    • معادلات با نویز جمعی
      • جواب دقیق
      • خطای قطعی طرح عددی
      • طرح مونت کارلو
      • طرح مونت کارلوی تفاضلی
      • طرح مونت کارلوی چند مرحله‌ای
    • معادلات با نویز ضربی
      • طرح مونت کارلوی کلاسیک
      • طرح مونت کارلوی تفاضلی
      • طرح مونت کارلوی چند مرحله‌ای
  • پیوست
  • مراجع
...see more