• چکیده (6)
• فهرست تصاویر (12)
• فهرست جداول (16)
• فهرست علائم (18)
• مقدمه (22)
  • نظریه‌های موضعی و غیرموضعی محیط پیوسته (22)
    • مکانیک محیط‌های پیوسته کلاسیک (22)
    • دینامیک مولکولی (23)
    • نظریه‌های غیرموضعی کلاسیک (23)
    • نظریه‌های غیرموضعی غیرکلاسیک (25)
  • پیش‌بینی شکست (25)
    • مکانیک شکست الاستیک خطی (26)
    • روش اجزای محدود (27)
    • مدل ناحیه چسبنده (27)
    • روش اجزای محدود تعمیم‌یافته (28)
    • دینامیک مولکولی (29)
    • نظریه‌های غیرموضعی کلاسیک (30)
    • روش‌های بدون شبکه (31)
    • پری‌دینامیک (32)
  • هدف پژوهش (32)
• نظریه پری‌دینامیک (34)
  • تعاریف ریاضی (34)
  • معادله حرکت (38)
    • معادله حرکت با فرض افق ثابت (40)
  • مدل‌های مواد (42)
  • تشکیل و رشد ترک (45)
  • شرایط مرزی (45)
  • تاریخچه (46)
• ماده الاستیک (52)
  • مدل جامد خطی پری‌دینامیک (53)
    • چگالی انرژی کرنشی الاستیک (57)
    • استخراج حالت نیرو (57)
    • تعیین ثوابت ماده (60)
    • اثرات سطحی (65)
  • شکست پیوند (66)
• پری‌دینامیک در مسائل با افق متغیر (68)
  • چگالی نیروی داخلی هم‌خانواده (69)
    • تعادل تکانه خطی و زاویه‌ای (72)
  • مقایسه چگالی‌های نیروی داخلی (75)
    • چگالی‌های نیروی داخلی پری‌دینامیک و هم‌خانواده (76)
    • چگالی‌های نیروی داخلی هم‌خانواده و افق ثابت (77)
    • چگالی‌های نیروی داخلی پری‌دینامیک و افق ثابت (78)
  • مسائل نمونه (78)
    • انبساط یکنواخت (حل تحلیلی) (81)
    • انبساط یکنواخت (حل عددی) (90)
    • برش خالص (96)
    • انبساط تک‌جهته مرتبه ۲ (98)
• جفت‌سازی پری‌دینامیک بدون شبکه و روش اجزای محدود (102)
  • روش‌های موجود (102)
    • روش المان خرپا (102)
    • روش زیرمدل (103)
    • روش مستقیم (103)
    • روش المان واسط (104)
    • روش تحول (105)
    • روش اتصال (105)
  • جفت‌سازی با استفاده از المان مرکب (107)
    • پری‌دینامیک بدون شبکه (108)
    • روش اجزای محدود (108)
    • المان مرکب (110)
    • تابع درون‌یاب افق (113)
    • مسائل نمونه استاتیکی (114)
    • مسأله نمونه دینامیکی: عبور موج (122)
  • تشکیل و رشد ترک و انطباقی بودن ناحیه پری‌دینامیک (131)
    • رویه انطباقی (131)
    • معیار شکست پیوند (132)
    • معیار تبدیل المان‌های مرکب به نقاط پری‌دینامیک (132)
    • معیار تبدیل المان‌های اجزای محدود به نقاط پری‌دینامیک (133)
    • مسأله نمونه: شکست ترکیبی کششی- برشی (133)
    • مسأله نمونه: آزمایش کالتوف-وینکلر (137)
    • مسأله نمونه: شکست ورق سوراخ‌دار (143)
• نکات مهم پیاده‌سازی عددی در روش پری‌دینامیک بدون شبکه (148)
  • تصحیح حجم مؤثر ذره (148)
  • الگوریتم انتگرال‌گیری زمانی (150)
  • حل شبه‌استاتیک (150)
    • میدان حالت نیروی میرایی مجازی ویسکوز (151)
  • انتگرال در برش خالص (152)
    • میزان دوران دستگاه مختصات (157)
• خلاصه و جمع‌بندی (158)
• پیشنهادهایی برای ادامه پژوهش (160)
• پیوست مشتق فرشه (162)
• پیوست چگالی انرژی کرنشی الاستیک دوبعدی در نظریه کلاسیک (166)
  • انبساط یکنواخت (166)
  • برش خالص (167)
• پیوست فرمول‌بندی المان چهارگرهی دوبعدی در روش اجزای محدود (170)
  • الاستیسیته (170)
  • اجزای محدود (172)
• مراجع (176)