Loading...

On Thermodynamics and Phase Space of Near Horizon Extremal Geometries

Hajian, Kamal | 2015

615 Viewed
  1. Type of Document: Ph.D. Dissertation
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 48187 (04)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Physics
  6. Advisor(s): Sheikh-Jabbari, Mohammad Mehdi; Golshani, Mehdi
  7. Abstract:
  8. Near Horizon Extremal Geometries (NHEG), are geometries which may appear in the near horizon region of the extremal black holes. These geometries have SL(2;R)U(1)n isometry, and constitute a family of solutions to the theory under consideration. In the first part of this report,their thermodynamic properties are reviewed, and their three universal laws are derived. In addition, at the end of the first part, the role of these laws in black hole thermodynamics is presented. In the second part of this thesis, we review building their classical phase space in the Einstein-Hilbert theory. The elements in the NHEG phase space manifold are built by appropriately chosen coordinate transformations of the original metric. These coordinate transformations are generated by some vector fields, dubbed “symplectic symmetry generators”.To fully specify the phase space, we also need to identify the symplectic structure. In order to fix the symplectic structure, we use the formulation of Covariant Phase Space method. The symplectic structure has two parts, the Lee-Wald term and a boundary contribution. The latter is fixed requiring on-shell vanishing of the symplectic current, which guarantees the conservation and integrability of the symplectic structure, and leads to the new concept of “symplectic symmetry”. Given the symplectic structure, we construct the corresponding conserved charges, the “symplectic symmetry generators”. We also specify the explicit expression of the charges as a functional over the phase space. These symmetry generators constitute the “NHEG algebra”, which is an infinite dimensional algebra (may be viewed as a generalized Virasoro), and admits a central extension which is equal to the black hole entropy.This report is a review of the subjects presented in [1, 2, 3, 4], however some proofs and calculations are represented in new ways
  9. Keywords:
  10. Phase Diagram ; Gravitation ; Near Horizon Extremal Geometry (NHEG) ; Thermodynamics Laws ; Symplectic Symmety

 Digital Object List

 Bookmark

  • ملاحظات و قراردادها
  • بخش اول. درباره‌ی ترمودینامیک هندسه‌های نزدیک افق اکسترمال
  • درباره‌ی ترمودینامیک هندسه‌های نزدیک افق اکسترمال
    • مقدمه
    • مروری سریع بر نظریات گرانشی و سیاهچاله‌ها
      • کنش و معادلات حرکت
      • تقارن و ایزومتری
      • معرفی برخی از سیاهچاله‌ها
    • روش فضای فاز هموردا
      • تقارن دیفئومورفیسم
      • مروری بر فضای فاز
      • روش فضای فاز هموردا
      • آنالیز نوتر-والد
      • مقایسه مولدهای هامیلتونی با بارهای نوتر-والد
    • قوانین ترمودینامیک سیاهچاله‌ها
      • معادلات خطی شده و وردش پارامتری
      • مولدهای هامیلتونی به عنوان کمیات ترمودینامیکی
      • دما و پتانسیلهای شیمیایی
      • آنتروپی به عنوان یک مولد هامیلتونی
      • قوانین ترمودینامیک سیاهچاله‌ها
      • سیاهچاله‌های اکسترمال
    • هندسه‌ی سیاهچاله‌های اکسترمال در نزدیکی افق آنها
      • حد نزدیک افق
      • برافزایش ایزومتری
    • هندسه‌های نزدیک افق اکسترمال
      • معرفی هندسه‌های نزدیک افق اکسترمال (NHEG)
      • بخش AdS2 و ایزومتری SL(2,R) آن
      • ساختار علّی
      • ایزومتری‌های Z2
      • هموردائی SL(n,Z)
    • قوانین ترمودینامیک برای NHEGها
      • مولدهای هامیلتونی در NHEG
      • پتانسیل‌های شیمیایی NHEG
      • آنتروپی NHEGبه عنوان یک مولد هامیلتونی
      • قوانین ترمودینامیک NHEGها
      • نگاهی دوباره به قوانین ترمودینامیک سیاهچاله‌ها
  • بخش دوم. درباره‌ی فضای فاز هندسه‌های نزدیک افق اکسترمال
  • درباره‌ی فضای فاز هندسه‌های نزدیک افق اکسترمال
    • مقدمه
    • پیش‌نیازهایی برای فضای فاز NHEGها
      • نگاهی دوباره به فضای فاز
      • یکتایی NHEGها
      • ایزومتری‌های فضای فاز NHEGها
      • ثابت بودن مولدهای هامیلتونی NHEGها، بر روی فضای فاز
      • یکتایی اختلالات NHEGها
    • فضای فاز NHEGها
      • خمینه‌ی فضای فاز
      • ساختار سیمپلکتیک
    • جبر NHEG
      • جبر تقارن سیمپلکتیک NHEG
      • بحث بیشتر درباره‌ی جبر NHEG
    • خلاصه و چشم‌انداز
      • خلاصه
      • چشم‌انداز
    • آموزش مختصر زبان فرمهای دیفرانسیلی
    • NHEGدر مختصات سرتاسری
    • اثبات‌ها و محاسبات تفصیلی در بخش اول
    • اثبات‌ها و محاسبات تفصیلی در بخش دوم
    • کتاب‌نامه
...see more