Loading...

Cramér’s Model for Random Primes

Ghiasi, Mohammad | 2016

920 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 48700 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Alishahi, Kasra
  7. Abstract:
  8. With Cramer’s model we have a probability measure on the power set of N. This probability measure is concentrated on the set that its elements are that subsets of N which number of their elements up to a certain natural number is asymptotically equal with the number of primes up to the same number. Let Pc be a sample obtained from this probability measure and consider 8n 2 N, an counts the number of ways that ncan be represented as a multiplication of some elements of Pc, such that changing the arrangement of factors in a representation does not introduce a new one. In this thesis, we prove that limn!1 a1++an n almost surely exists and is positive
  9. Keywords:
  10. Analytic Number Theory ; Cramer's Random Model ; Stochastic Zeta Function ; Wiener-Ikehara-Tauberian Theorem

 Digital Object List

 Bookmark

  • پیش‌گفتار، چکیده‌ی فارسی و فهرست‌ها
  • مدل کرامر برای اعداد اول تصادفی
    • مدل کرامر
    • برخی پدیده‌های با احتمال یک
  • مسئله‌ی وجود متوسط تعداد نمایش‌ها
    • طرح مسئله و برخی مشاهدات
    • اثبات اول برای مسئله، ارائه‌ی کران‌هایی بالا و پایین برای مجموع‌های جزئی تعداد نمایش‌ها و نزدیک‌شدن به اعداد اول تصادفی
  • تابع زتای تصادفی
    • معرفی تابع زتای تصادفی
    • ارائه‌ی گسترش تحلیلی تابع زتای تصادفی به { Re(s)> 12 }
    • اثبات دوم برای مسئله، با استفاده از گسترش تحلیلی ارائه شده برای تابع زتای تصادفی و قضیه‌ی تاوبری وینر-ایکهارا
  • کتاب‌نامه
  • چکیده‌ی انگلیسی (English Abstract)
...see more