Loading...

Conflict-free Coloring with Recoloring

Chahian Borujeni, Maryam | 2016

2037 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 48763 (19)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Computer Engineering
  6. Advisor(s): Abam, Mohammad Ali
  7. Abstract:
  8. A coloring of regions is conflict-free if for any covered point in the plane, there exist a region that cover it, with a unique color. In this thesis, we examine the problem of conflict-free coloring of regions in dynamic model, with minimum colors, and with the possibility of recoloring the optimal numbers of colored regions. That means, regions are inserted one by one on the plane, and by inserting any region, inserted regions shall be conflict-free. Dynamic model are divided into three categories: offline model, online with absolute positions model and online with relative positions model. The difference between these three categories is in the information contained in insertion of regions. For conflict-free coloring of intervals with different lengths in dynamic online with relative positions model O(log n) colors is used to improve the previous results. By adding the ability of recoloring to this model we can do that with a constant 4 color and with O(n) recolorings in the algorithm. For conflict-free coloring of axis aligned rectangles in dynamic offline model O(log3 n) colors is used, and similar results in conflictfree coloring for axis aligned cuboids, in the static model will follow. For conflict-free coloring of axis aligned rectangles in dynamic online model with the absolute positions model O(log14 n) colors and with adding recoloring O(log6 n) colors and O(n) recolorings is used in the algorithm. In conflictfree coloring of nearly equal axis aligned rectangles in dynamic online with relative absolute positions model with recoloring, the number of colors used in the algorithm can be reduced to O(log4 n) with O(n) recolorings
  9. Keywords:
  10. Dynamic Model ; Conflict-Free-Coloring ; Interval Coloring ; Axis Aligned Rectangles ; Recoloring

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
    • تعریف مسئله
    • اهمیت موضوع
    • خلاصه کارهای مرتبط پیشین
    • ساختار پایان‌نامه
  • مفاهیم اولیه
    • گراف دلانی
    • رنگ آمیزی بدون تداخل
    • درخت بازه‌‌ای
    • تغییر رنگ
    • رنگ‌‌آمیزی بدون تداخل در مدل‌های برخط و برون‌‌‌خط
      • مدل ایستا
      • مدل برون‌‌ خط پویا
      • مدل مکان‌‌های مشخص برخط پویا
      • مدل مکان‌‌های نسبی برخط پویا
    • ثابت بیشینه‌‌ی یکتا
    • ماورا-گراف
  • کارهای پیشین
    • رنگ‌آمیزی بدون تداخل نقاط، با توجه به ناحیه‌ها (فضاهای محدوده‌ای)
      • رنگ‌آمیزی بدون تداخل نقاط، با توجه به بازه‌ها
      • رنگ‌آمیزی بدون تداخل نقاط با توجه به مستطیل‌های تقریباً هم‌اندازه و موازی محورهای مختصات در مدل برخط
      • رنگ‌آمیزی بدون تداخل نقاط با توجه به بازه‌ها، با امکان تغییر رنگ در مدل برخط
      • رنگ‌آمیزی بدون تداخل نقاط با توجه به نیم‌صفحه‌ها، با امکان تغییر رنگ در مدل برخط
    • رنگ‌آمیزی بدون تداخل ناحیه‌ها، با توجه به نقاط
      • رنگ‌آمیزی بدون تداخل مستطیل‌های تقریباً هم‌اندازه و با اضلاع عمود بر محورهای مختصات با توجه به نقاط، در مدل برخط
      • رنگ‌آمیزی بدون تداخل بازه‌ها با توجه به نقاط، در مدل ایستا
      • رنگ‌آمیزی بدون تداخل بازه‌ها با توجه به نقاط، در مدل برخط
      • رنگ‌آمیزی بدون تداخل مستطیل‌ها با توجه به نقاط، در مدل ایستا
  • رنگ‌آمیزی بدون تداخل با امکان تغییر رنگ
    • رنگ‌آمیزی بدون تداخل بازه‌ها با توجه به نقاط
      • رنگ‌آمیزی بدون تداخل بازه‌ها با توجه به نقاط، در مدل مکان‌های نسبی برخط پویا
      • رنگ‌آمیزی بدون تداخل بازه‌ها با توجه به نقاط، در مدل مکان‌های نسبی برخط پویا با امکان تغییر رنگ
    • رنگ‌آمیزی بدون تداخل مستطیل‌ها با توجه به نقاط
      • رنگ‌آمیزی بدون تداخل مستطیل‌ها با توجه به نقاط، در مدل برون‌‌خط پویا
      • رنگ‌آمیزی بدون تداخل مستطیل‌ها با توجه به نقاط، در مدل مکان‌های مشخص بر‌خط پویا
      • رنگ‌آمیزی بدون تداخل مستطیل‌های با اضلاع موازی محورهای مختصات با توجه به نقاط، در مدل مکان‌های مشخص بر‌خط پویا با امکان تغییر رنگ
      • رنگ‌آمیزی بدون تداخل مستطیل‌های تقریباً هم‌اندازه و با اصلاع موازی محورهای مختصات با توجه به نقاط، در مدل مکان‌های نسبی بر‌خط پویا، با امکان تغییر رنگ
    • رنگ‌آمیزی بدون تداخل مکعب مستطیل‌های عمود بر یک صفحه با توجه به نقاط در مدل ایستا
  • نتیجه‌گیری
    • کارهای آتی
  • مراجع
...see more