Loading...

Unit Groups Of Central Simple Algebras And Their Frattini Subgroups

Barzegar, Farhad | 2016

560 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 48866 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Mahdavi Hezavehi, Mohammad
  7. Abstract:
  8. Given a finite dimensional F-central simple algebra A = Mn(D),the connection between the Ferattini subgroup (A) and (F) via Z(A′), the center of the derived group of A , is investigated. Setting G = F \(A), it is shown that (F)Z(A′ ) G (\pFp)Z(A′)where the intersection is taken over primes p not dividing the degree of A. Furthermore ,when F is a local or global field, the group G is completely determined. Using the above connection, (A) is also calculated for some particular division rings D
  9. Keywords:
  10. Maximal Subgroup ; Division Rings ; Central Simple Algebras ; Frattini Subgroup

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
  • جبرهای ساده مرکزی
    • حلقه‌های تقسیم و ماتریس‌های روی آن‌ها
    • گروه براوئر
  • نظریه K کاهشی
    • دترمینان دیودونه
    • نرم کاهشی و گروه SK1
  • نظریه گروه ها و نظریه ارزیابی
    • مباحثی از نظریه گروه ها
      • زیرگروه فراتینی
    • نظریه ارزیابی
  • زیرگروه فراتینی جبرهای ساده مرکزی
    • زیرگروه فراتینی A* روی میدان‌های موضعی و سرتاسری
    • زیرگروه فراتینی کواترنیون‌های حقیقی
  • مراجع
...see more