Loading...

A Survey on the Steiner Forest Problem

Negahbani, Maryam | 2017

610 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 49489 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Foroughmand-Arabi, Mohammad Hadi
  7. Abstract:
  8. The Steiner forest problem is one of the most fundamental issues in network design that emerges in various contexts, such as the design of communication networks,transportation networks, VLSI circuits and phylogenetic network reconstruction. In this problem, we are given a connected weighted undirected graph and a special subset of vertices that are partitioned in pairs. The goal is to fnd a minimum-cost sub-graph in which each special vertex is connected to its mate. In this thesis we review a set of selected solutions for this problem and a few other related problems.For example, we study modeling and solving the s-t shortest path problem in order to gain insight into current Steiner forest models. Moreover, we investigate undirectedcut and lifted-cut relaxations along with AKR and KLS algorithms which are the most accurate schemes for approximating the Steiner forest so far. In the end, we present a new linear relaxation for modeling the problem and analyze its properties
  9. Keywords:
  10. Shortest Path ; Primal-Dual Algorithm ; Approximate Algorithm ; Steiner Forest ; Linear Relaxation

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
    • مفاهیم مقدماتی
      • برنامۀ خطی و برنامۀ صحیح
      • برنامۀ آرام‌سازی خطی
      • برنامۀ دوگان یک برنامۀ خطی
      • روش اولیه-دوگان
      • روش گرد کردن
    • مروری بر تحقیقات پیشین
      • روش‌های دقیق
      • روش‌های تقریبی
    • مسئله‌های مرتبط
      • جنگل اشتاینر متریک
      • جنگل اشتاینر با رویکرد نظریۀ بازی
      • جنگل اشتاینر جهت‌دار
    • مسئله‌های باز
  • گزیده‌ای از الگوریتم‌های اولیه-دوگان
    • حل مسئلۀ کوتاه‌ترین مسیر با برنامۀ برش بدون‌جهت
    • حل تقریبی مسئلۀ جنگل اشتاینر با آرام‌سازی برش بدون‌جهت
    • برنامۀ برش بلند شده برای مسئلۀ جنگل اشتاینر
    • نتیجه گیری
  • الگوریتم شکمو
    • مقدمه
      • تعریف‌ها و نمادگذاری
    • الگوریتم شکمو
      • خلاصۀ روند اثبات
    • تحلیل الگوریتم شکمو
      • پاسخی تقریبا بهینه و وفادار به شکمو
      • هزینۀ جنگل وفادار
    • نتیجه گیری
  • آرام‌سازی مسیرهای مکمل
    • برنامۀ دوگان آرام‌سازی مسیرهای مکمل
    • برنامۀ مسیرهای مکمل
    • تحلیل آرام‌سازی مسیرهای مکمل
    • نتیجه‌گیری و کارهای آینده
...see more