Some Combinatorial Properties of Fullerene Graphs

Please enable javascript in your browser.

Ghaderi, Shadisadat | 2012

1239 Viewed

Type of Document: M.Sc. Thesis
Language: Farsi
Document No: 49643 (02)
University: Sharif University of Technology
Department: Mathematical Sciences
Advisor(s): Mahmoodian, Abadolla
Abstract:
In the study of molecules and chemical structures, especially fullerenes, they can be modeled to graphs. In this way, we can consider some chemical properties as graphical properties such as, perfect matching, connectivity, Hamiltonian; in order to obtain some results about some families of chemical structures.In this thesis, at first we mention some graphical and combinatorial properties. Then,we survey some results about fullerenes, and finally we investigate some properties of specific families of fullerenes. Furthermore, we mention some existing open problems in each case
Keywords:
Fullerene Graph ; Perfect Matching ; Independence Number ; Nanotubes Properties ; Hamiltonian Cycle Problem

فهرست تصاویر
مقدمه
- مقدمه‌ای بر نانوفناوری
- تعاریف و مفاهیم اولیه نانوتیوب‌ها
  - نانوتیوب‌های یک‌لایه
  - نانوتیوب‌های دولایه
  - نانوتیوب‌های چندلایه
  - نانوتیوب‌های چنبره‌ای
- تعاریف و مفاهیم اولیه فولرن‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ها
برخی مدل‌های گرافی برای فولرن‌ها
- مقدمه
- عدد کلار گراف‌های فولرن
  - مقدمه
  - کران بالایی برای عدد کلار گراف‌های فولرن
  - یک ترکیب عدد کلار و شمارنده‌ی ککوله C60
  - جمع‌بندی
- عدد مقابل ککوله گراف‌های فولرن
  - مقدمه
  - عدد مقابل ککوله فولرن‌های لیپ‌فراگ
  - جمع‌بندی
- عدد همبندی یالی دوری فولرن‌ها
تطابق کامل
- کران پایین برای تعداد تطابق‌های کامل در گراف‌های فولرن
- گراف‌های فولرن با تطابق‌های کامل زیاد به صورت نمایی
- تطابق کامل لیپ‌فراگ‌ها
- جمع‌بندی
مراجع
واژه‌نامه فارسي به انگليسي و نمايه
چکیده انگلیسی