Loading...

Computing Fundamental Colored Graph Properties in Sublinear Time

Bahrami, Mohammad Reza | 2017

718 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 50090 (19)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Computer Engineering
  6. Advisor(s): Abam, Mohammad Ali
  7. Abstract:
  8. Because of growing amount of data which communicated across the world, analyzing massive data set becomes more important than ever. The graph structure as an important and broadly used data structure is much more important than others. In this thesis, besides introducing the sublinear time algorithm model for massive data as a very efficient and superfast method to deal with massive data, we use them to solve problems for colored graphs. As a fundamental property, we try to compute the average of colored degree. This problem is analyzed from different aspects with various limitation. Two algorithms with multiplicative approximation factor, based on the average degree of simple graphs are designed. Moreover, we present one algorithm with fewer limitation and using more general assumptions, but with an additive error. After all, based on last two algorithms, we propose a 2-approximation algorithm. At the end, we presented some problems
  9. Keywords:
  10. Massive Data ; Huge Graph ; Sublinear Time Algorithms ; Colored Graphs ; Average Colored Degree

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
    • گراف، یک ساختار مهم
      • گراف‌های رنگی
    • مسئله داده‌های حجیم
    • ساختار پایان‌نامه
  • مفاهیم اولیه و ابزارهای پایه
    • ابزارها
      • ترفند میانه
    • مفاهیم اولیه
      • الگوریتم تقریبی
      • روش‌ احتمالاتی و الگوریتم‌های تصادفی
      • تعاریف پایه از نظریه گراف
      • الگوریتم‌های زیرخطی
      • آزمون ویژگی
      • انواع پرس‌وجو و نمونه‌برداری گراف
      • داده‌ساختارهای گراف‌های رنگی
  • مروری بر تعدادی از مسائل حل شده در زمان زیرخطی
    • محاسبه مجموع یک دنباله
    • میانگین درجه یک گراف
      • محاسبه میانگین درجه گراف ساده با استفاده از پرس‌وجوی درجه
      • میانگین درجه با استفاده از پرس‌وجوی همسایه
      • تعمیم مسئله و روش‌های دیگر
    • شمارش زیرگراف‌های خاص
      • زیرگراف ستاره
      • زیرگراف مثلث
      • شمارش تعداد خوشه‌های k تایی
    • نتایج جالب دیگر
  • محاسبه میانگین درجه رنگی
    • حل مسئله به کمک مسئله دنباله‌ها
    • تبدیل مسئله میانگین درجه رنگی به مسئله میانگین درجه گراف
    • حل مسئله با اطلاع کامل
    • حل مسئله با اطلاع محدود
    • حل مسئله با خطای جمعی
      • تحلیل زمانی
      • تحلیل درستی
    • تخمین با خطای ضربی
  • نتیجه‌گیری
    • کارهای آتی و مسائل پیش‌نهادی
...see more