Loading...

Constructive Recursion Theory

Shojaeddin, Mohammad Hossein | 2017

642 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 50427 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Ardeshir, Mohammad
  7. Abstract:
  8. In this thesis, we study recursion theory in the context of Bishop’s constructive mathematics.For this goal, at first, we redefine primitive recursive functions and then based on works of Fred Richman in [Church’s Thesis Without Tears, The Journal of Symbolic Logic, Vol. 48, No. 3 (Sep., 1983), pp. 797-803], give an interpretation of partial recursive functions. Finally we study some important theorems in recursion theory,for example, universal computation predicate, recursion theorem, s-m-n theorem and
    Rice’s theorem
  9. Keywords:
  10. Recursive Functions ; Constructive Mathematics ; Recursion Theory ; Bishop's Constructive Mathematics

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمات
    • درآمد
    • مقدمه‌ای بر ریاضیات ساختی
    • ریاضیات ساختی بیشاپ
      • مفهوم الگوریتم و اصول همه‌چیزدانی
      • مفاهیم پایه‌ای در ریاضیات ساختی بیشاپ
    • ریاضیات ساختی روسی
      • تابع‌های جزئی و الگوریتم‌های تابع جزئی
      • مسئله توقف
      • قضیه s-m-n و قضیه بازگشتی
  • نظریه بازگشت ساختی
    • تابع‌های بازگشتی اولیه
      • تابع‌های پایه‌ای اولیه و عمل‌گرهای پایه‌ای
      • مثال‌هایی از تابع‌های بازگشتی اولیه
      • محمول بازگشتی اولیه ساختی
      • کمینه‌سازی کران‌دار
      • تابع‌های تعریف شده به‌طور هم‌زمان
      • بازگشت چندمقداری
      • کدگذاری و کدگشایی تابع‌های بازگشتی اولیه
    • تابع‌های بازگشتی جزئی
      • عمل‌گر بازگشتی
      • تابع‌های بازگشتی عام
      • شماره‌گذاری تابع‌های بازگشتی جزئی
      • محمول محاسبه جهانی
      • قضیه فرم نرمال
      • مجموعه‌های به طور بازگشتی شمارش پذیر
  • جمع‌بندی و مسائل پیش‌رو
...see more