Loading...

Power Integral basis in Algebraic Number Fields whose Galois Groups are 2-Elementery Abelian

Mahboubimatin, Mahdi | 2017

1121 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 50858 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Pournaki, Mohammad Reza; Rajaei, Ali
  7. Abstract:
  8. LetK be a biquadratic field. M.-N. Gras and F. Tanoe gave a necessary and sufficient condition that K is monogenic by using a diophantine equation of degree 4 [13]. We consider algebraic extension fields of higher degree. Let F be a Galois extension field over the rationals Q whose Galois group is 2-elementary Abelian. then we shall prove that F of degree graeter than 8, is monogenic if and only if F being field of n'th primitive root of unity under a suitable condition for the case of degree 8
  9. Keywords:
  10. Monogenic ; Power Integral Basis ; HASSE Problem

 Digital Object List

 Bookmark

  • پیش‌نیازهای کلاسیک
    • نظریه‌ی گالوا
    • میدان‌های عددی
      • میدان ریشه‌ی ۲۴-ام اولیه
    • فرم‌های دو‌خطی متقارن
    • گروه‌های ابتدایی
  • حلقه‌ی اعداد صحیح
    • بستار صحیح
    • دامنه‌های ددکیند
    • نرم، رد و مبین
    • تجزیه
    • نرم ایده‌آل‌ها
    • یکه‌ها
  • مساله‌ی هسه
  • تمایز
  • توسیع‌های مربعی
    • حلقه‌ی اعداد صحیح میدان‌های عددی مربعی
    • انشعاب در میدان‌های عددی مربعی
    • یکه‌های میدان‌های عددی مربعی
  • گروه اینرسی
  • نتایج
    • فرم متعارف
    • بررسی میدان‌های ۲-ابتدایی از درجه‌ی حداقل ۱۶
    • میدان‌های ۲-ابتدایی از درجه‌ی ۸
      • محاسبه‌ی تمایز و مبین
      • معادلات هفت گانه
      • یکه‌ها
      • قضیه‌ی اصلی
  • کتاب‌نامه
  • چکیده انگلیسی
...see more