Loading...

Mott Transition in Ordered and Disordered Honeycomb Lattice Using Strong-coupling Perturbation Theory

Adibi, Elaheh | 2018

2263 Viewed
  1. Type of Document: Ph.D. Dissertation
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 51313 (04)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Physics
  6. Advisor(s): Jafari, Akbar
  7. Abstract:
  8. The ability to determine the nature of the low temperature state of the interacting quantum system is one of the main goals of condensed matter theory. Nevertheless, despite ongoing efforts, no single method has proved to work perfectly for interacting systems. In this thesis, we employ the strong-coupling perturbation theory which corresponds to an expansion in powers of the hopping t around the atomic limit. So, first the strong-coupling perturbation theory is introduced. Next we apply this approach to the half-filled Hubbard model on honeycomb lattice. Within this approach, we are able to obtain an analytical form for single-particle gap, extracted from density of state, as a function of interaction strength. In the presence of electron-electron interaction, the system undergoes a phase transition to the Mott insulator at critical interaction strength Uc ≈ 2.38t . Also, the half-filled ionic Hubbard model on honeycomb lattice by strong-coupling perturbation theory is studied. Owing to interplay between ionic potential ∆ and interaction U, a semimetallic phase is appeared at interaction strength U = 2∆, sandwiched between two band and Mott insulating states. We investigate the Anderson disordered Hubbard model on the honeycomb lattice by strong-coupling perturbation theory. For uniformly distributed random potential, our findings rule out the possibility of metallic phase in between the Mott and Anderson insulating phases. We therefore find a direct transition between Anderson and Mott insulator. For al- loy Hubbard model which two different atoms randomly distributed on the lattice, we found the band, Mott and Anderson insulators as well as metallic phase arising from competition between interaction and disorder
  9. Keywords:
  10. Hubbard Model ; Strongly Correlated Electron Systems ; Strong Coupling ; Mott Transition ; Honeycomb Lattice

 Digital Object List

 Bookmark

  • فهرست تصاویر
  • فهرست جداول
  • مقدمه
    • شبکه لانه زنبوری
    • اهداف رساله
  • مدل هابارد و عایق مات
    • هامیلتونی
    • حالت‌های خاص
    • تقارن‌ها
      • تقارن الکترون-حفره
    • زیرنوارهای هابارد
    • گذار مات
  • معرفی رهیافت جفتیدگی قوی
    • هامیلتونی
    • بسط اختلالی توابع همبستگی
    • تبدیل هابارد-استراتونوویچ
    • نظریه دیاگرامی
    • تابع همبستگی در رهیافت جفتیدگی قوی
  • مدل هابارد روی شبکه لانه زنبوری
    • بررسی گذار فاز کوانتومی روی شبکه لانه زنبوری با استفاده از روش اختلالی جفتیدگی قوی
      • تابع گرین تا مرتبه دوم پارامتر اختلال
      • گذار مات روی شبکه لانه زنبوری در رهیافت جفتیدگی قوی
    • مروری بر مطالعات صورت گرفته بر گذار فاز کوانتومی مدل هابارد روی شبکه لانه زنبوری
  • مدل هابارد یونی روی شبکه لانه زنبوری
    • بررسی گذار فازهای مدل هابارد یونی روی شبکه لانه زنبوری با استفاده از رویکرد اختلالی جفتیدگی قوی
      • معادله گاف برای مدل هابارد یونی
      • رقابت برهم‌کنش و پتانسیل یونی در مرتبه صفر نظریه اختلال
      • رقابت برهم‌کنش و پتانسیل یونی در مرتبه‌های بالاتر از صفر در بسط اختلال
    • مروری بر مطالعات انجام شده روی گذار فاز عایق نواری-فلز-عایق مات در مدل هابارد یونی
  • مدل هابارد بی‌نظم روی شبکه لانه زنبوری
    • بررسی گذار فازهای مدل اندرسون-هابارد با توزیع یکنواخت بی‌نظمی روی شبکه لانه زنبوری با استفاده از روش اختلالی جفتیدگی قوی
      • تابع گرین سیستم برهم‌کنشی بی‌نظم
      • معادله گاف مات در سیستم بی‌نظم
      • رقابت بین جایگزیدگی اندرسون و عایق مات
      • تعیین فاز سیستم در شدت‌های برهم‌کنش متوسط
      • مقایسه نتایج این مطالعه با مطالعات دیگر
    • بررسی گذار فازهای مدل اندرسون-هابارد با توزیع آلیاژی بی‌نظمی روی شبکه لانه زنبوری با استفاده از روش اختلالی جفتیدگی قوی
      • چگالی حالات سیستم برهم‌کنشی و بی‌نظم
      • ماهیت فازهای بدون گاف ایجاد شده در اثر رقابت بی‌نظمی و برهم‌کنش در مدل هابارد با بی‌نظمی آلیاژی
      • سیمای فاز الکترون‌های همبسته در شبکه لانه‌زنبوری با بی‌نظمی آلیاژی
      • مقایسه نتایج حضور همزمان برهم‌کنش هابارد و بی‌نظمی آلیاژی با مطالعات مشابه
  • نتیجه‌گیری و پیشنهادها
  • کومولانت‌های مرتبه اول و دوم
    • کومولانت مرتبه اول
      • معادله‌ی حرکت
    • کومولانت مرتبه دوم
  • چگالی حالات روی شبکه لانه زنبوری
  • خودانرژی‌ فرمیون‌های کمکی برای مدل هابارد یونی
    • مرتبه دوم
    • مرتبه چهارم
  • خودانرژی فرمیون‌های کمکی برای مدل هابارد با بی‌نظمی آلیاژی
  • روش چندجمله‌ای کرنل
  • روش ماتریس انتقال
  • کتاب‌نامه
...see more