Loading...

Topics in Measurability and Integrability in Constructive Analysis

Ghafouri, Zahra | 2018

512 Viewed
  1. Type of Document: Ph.D. Dissertation
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 51453 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Ardeshir, Mohammad
  7. Abstract:
  8. In this thesis, we investigate constructive measure theory in two schools of constructivism; intuitionistic mathematics and Bishop’s constructive mathematics.In this regard, first, we examine some classical propositions on measurability in both schools. Then we give a comparison between measurability in the two schools
  9. Keywords:
  10. Constructive Mathematics ; Bishop's Constructive Mathematics ; Intuitionistic Mathemathics ; Constractive Analysis ; Intuitionistic Measure Theory

 Digital Object List

 Bookmark

  • چکیده
  • مقدّمه
  • آشنایی
    • ریاضیّات ساختی
    • گونههای مختلف ریاضیّات ساختی
    • اصول غیرکلاسیک و کلاسیک
  • تعاریف مقدّماتی
    • مجموعهها و توابع
    • اعداد حقیقی
    • آنالیز ساختی
    • مجموعههای متمّمدار
    • شِمای ED
  • نظریّهی اندازهی شهودگرایانه
    • معرّفی
      • ناحیهها و متمّم-ناحیههای اندازهپذیر
      • توابع کراندار اندازهپذیر
      • مجموعههای اندازهپذیر
      • توابع بیکران اندازهپذیر
      • توابع مجموعپذیر
      • قضایای حدّی
    • نتایج
      • نتایج اوّلیّه
      • اندازهپذیری ناحیهها و متمّم-ناحیهها
      • منظّم بودن
  • نظریّهی اندازهی ساختی بیشاپ
    • معرّفی
      • فضای انتگرالگیری
      • توسعهی کامل انتگرال
      • مجموعههای انتگرالپذیر
      • تقریب توسّط مجموعههای فشرده
      • توابع اندازهپذیر
      • همگرایی توابع و انتگرال
    • نتایج
      • نتایج اوّلیّه
      • انتگرالپذیری مجموعههای فشرده
      • انتگرالپذیری مجموعههای همجایافته
      • منظّم بودن
  • مقایسهی دو نظریّهی اندازه
    • انتگرالپذیری ساختی بیشاپ در نظریّهی اندازهی شهودگرایانه
    • اندازهپذیری شهودگرایانه در نظریّهی اندازهی ساختی بیشاپ
  • مراجع
  • واژهنامه فارسی به انگلیسی و نمایه
  • واژه‌نامه انگلیسی به فارسی
...see more