Loading...

Objective Method

Rahimi, Fatemeh | 2016

1976 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 51538 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Haji Mirsadeghi, Mir Omid
  7. Abstract:
  8. In this thesis we introduce the objective method for solving combinatorial probability problems and combinatorial optimization. For introducing this method, we consider its application in solving problems such as graphs maximal partial matching problem. Then we introduce mean-field model, which has a close relationship with this method. Finally we use this method to discuss perfect mathching with minimal cost in complete graphs, and using obtaind theorems and concepts from solving this problem, like involution invariance and standard construction, we find an answer for random assigment problem, which is one of the most practical problems in the class of optimization problems
  9. Keywords:
  10. Object-Oriented Method ; Maximal Partial Matching ; Involution Invariance ; Standard Construction ; Stochastic Assignment Problem

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
  • مسئله‌ی تطابق جزئی ماکسیمال
    • مقدماتی برای بیان مسئله‌ی تطابق جزئی
      • گراف‌های هندسی
      • G* به عنوان یک فضای متریک
      • همگرایی ضعیف موضعی
      • ساختار استاندارد
      • طرح اولیه: حد درخت‌های تصادفی یکنواخت
    • ماکسیمال وزن تطابق جزئی روی درخت‌های تصادفی
      • تطابق وزن‌دار گراف‌ها در حالت کلی
      • درخت‌های تصادفی با وزن‌های تصادفی یال‌ها
      • دو حدس اولیه
      • رابطه‌های بازگشتی
      • یک نقشه‌ی مستقیم
      • توصیفی از حد B(Tnsmall)
      • توصیفی از حد B(Tnbig)
      • قضیه‌ی حد برای بیشترین وزن تطابق‌های جزئی
  • مدل میدان- میانگین از فاصله
    • از نقاط پواسون درRd تا مدل ساده‌ی فاصله
    • درخت پواسون وزن‌دار نامتناهی یا PWIT
    • برش مؤلفه‌های یک گراف وزن‌دار و یک PWIT
    • جنگل‌های فراگیر از گرافی نامتناهی
    • میانگین طول هر رأس از MSF در یک PWIT
    • ارتباط با قضیه‌ی (3) فریز
  • تطابق‌های کامل با هزینه‌ی مینیمال
    • یک کشف طبیعی که به دلایل خوبی قابل قبول نیست
    • ناوردایی چرخشی و ساختار استاندارد
    • ناوردایی چرخشی و همگرایی درخت‌های فراگیر مینیمال
    • نتیجه‌ای که با تمرکز روی عنصری نامعلوم حاصل می‌شود
    • فرایندی تصادفی که یک تطابق می‌سازد
    • حرکت از تطابقی در PWIT به تطابقی روی Kn
  • مسئله‌ی تخصیص
  • مراجع
...see more