Loading...

Algorithms for Solving Fuzzy Linear and Quadratic Problems Directly and Duality Results for Bipolar Fuzzy Optimization Problems

Ghorbani-Moghadam, Khatere | 2019

2404 Viewed
  1. Type of Document: Ph.D. Dissertation
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 51717 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Mahdavi Amiri, Nezameddin; Ghanbari, Reza
  7. Abstract:
  8. There are many linear and nonlinear programming problems with uncertain parameters and variables. These types of linear and nonlinear models are called fuzzy linear and nonlinear programming problems. Solving such problems is important, due to applications and variety of these models. Here, we first review various types of fuzzy linear programming problems based on the models or the solution methods. Next, we revise a method due to Kerre to compare two unipolar LR fuzzy numbers and present some new results on the comparison of LR fuzzy numbers. Then, we solve linear programming problems with unipolar fuzzy numbers by our proposed time varient particle swarm optimization (TV-PSO) algorithm. Next, using a variable neighborhood search algorithm, we solve linear and quadratic programming problems. In our algorithm,local search is defined based on descent directions found by using our modified Kerre’s method. We then define a new ranking function for comparison of two bipolar fuzzy numbers. We make use of this ranking function to present some duality results for linear and nonlinear programming problems with bipolar fuzzy numbers. Next, we extend Kerre’s and modified Kerre’s methods for comparison of two bipolar LR fuzzy numbers. Finally, we provide some illustrative examples to investigate the behavior of the our algorithms and show the effectiveness of their implementations
  9. Keywords:
  10. LR Monopole Fuzzy Numbers ; Kerr's Method ; Modified Kerr's Method ; Particles Swarm Optimization (PSO) ; Quadratic Programming with Fuzzy ; Linear Programming ; Variable Neighborhood Search ; Triangular Bipolar Fuzzy Numbers ; Ranking Function

 Digital Object List

 Bookmark

  • فهرست جدول‌ها
  • فهرست شکل‌ها
  • فهرست الگوریتم‌ها
  • پیش‌گفتار
  • مروری بر روش‌های برنامه‌ریزی خطی فازی تک‌قطبی
    • پیش‌نیازها
      • تابع رتبه‌بندی
    • برنامه‌ریزی خطی با متغیرهای تصمیم فازی
    • مساله‌های خطی با پارامترهای فازی
    • مساله‌های خطی با پارامترها و متغیرهای فازی
  • روش کر و کر بهبودیافته برای مقایسه‌ی دو عدد فازی تک‌قطبی
    • روش کر برای مقایسه‌دو عدد فازی تک‌قطبی
    • روش کر بهبودیافته برای مقایسه‌ی دو عدد فازی تک‌قطبی
  • حل مساله‌ی برنامه‌ریزی خطی با پارامترهای فازی تک قطبی با استفاده از الگوریتم توده ذرات با ضرایب متغیر
    • مساله‌ی بهینه‌سازی چندهدفه
    • الگوریتم فراابتکاری بهینه‌سازی توده ذرات
    • حل مساله‌ی برنامه‌ریزی خطی فازی براساس نامساوی کر بهبودیافته
    • نتایج عددی
  • حل مستقیم مساله‌ی برنامه‌ریزی خطی با پارامترهای فازی تک‌قطبی با استفاده از الگوریتم همسایگی متغیر
    • الگوریتم VNS برای حل مساله‌ی برنامه‌ریزی خطی با پارامترهای فازی تک‌قطبی
      • نتایج عددی
  • حل مستقیم برنامه‌ریزی درجه‌ی دوم با پارامترهای فازی تک‌قطبی
    • الگوریتم VNS برای حل مساله‌ی درجه‌ی دوم با پارامترهای فازی تک‌قطبی
      • نتایج عددی
  • نتایج دوگانی در مساله‌ی برنامه‌ریزی خطی و غیرخطی با پارامترهای فازی دوقطبی
    • مفاهیم مقدماتی
      • تابع رتبه‌بندی مربوط به اعداد فازی مثلثی دوقطبی
    • برنامه‌ریزی خطی با پارامترهای دوقطبی مثلثی
    • دوگانی
    • کاربردی از اعداد فازی دوقطبی
    • بررسی خواص دوگانی مسایل برنامه‌ریزی غیرخطی با پارامترهای فازی دوقطبی
    • خواص دوگانی مساله‌ی برنامه‌ریزی درجه‌ی دوم با پارامترهای فازی دوقطبی مثلثی
  • فرمولی مستقیم برای مقایسه‌ی اعداد فازی LR دوقطبی
    • روش کر برای مقایسه‌ی اعداد فازی LR دوقطبی
    • روش کر بهبودیافته برای مقایسه‌ی دو عدد فازی LR دوقطبی
  • جمع‌بندی و نتیجه‌گیری
  • فهرست مراجع
  • پیوست: راهنمای استفاده از برنامه‌ها
  • واژه‌نامه فارسی به انگلیسی
  • واژه‌نامه انگلیسی به فارسی
  • چکیده‌ی انگلیسی
...see more