Loading...

Determining Regions of Linear Contribution Vectors of Small Access Structures

Bahariyan, Sorush | 2019

613 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 52256 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Khazaei, Shahram
  7. Abstract:
  8. Objective of Secret Sharing is assigning some random variable which will be called shares, generated based on a random variable called secret, to some participant such that only specific subsets of participants could reconstruct the secret by polling their shares together. Constructing shares as small as possible is desired, hence notions like information ratio and average information ratio have been studied and considered to be a measure of efficiency of secret sharing schemes. In this research contribution vectors of access structures with five participants and graph based access structures with six participants have been studied. Small access structures have been considered shortly after introduction of secret sharing which made it possible to detect advantages and shortcomings of proposed methods for constructing and finding bounds on optimal secret sharing schemes. In this research different methods for finding bounds on information ratio of access structures have been reviewed. Afterwards extension of this methods have been used to determine linear contribution vectors of small access structures
  9. Keywords:
  10. Secret Sharing Scheme ; Contribution Vector ; Decomposition ; Common Information ; Multiobjective Optimization ; Benson's Algorithm

 Digital Object List

 Bookmark

  • چکیده
  • فهرست مطالب
  • فهرست جدول‌ها
  • مقدمه
    • تاریخچه
    • نوآوری‌های انجام شده
    • ساختار رساله
  • پیش‌نیازها
    • معرفی نمادگذاری
    • مقدمه‌ای بر نظریه اطلاعات
      • آنتروپی
      • نامساوی‌های شانون و پلی‌مترویدها
      • نامساوی‌های غیرشانون
      • متغیرهای تصادفی خطی و بعد زیرفضاها
    • تسهیم راز
      • ساختار‌های دسترسی
      • طرح‌های تسهیم راز
      • خانواده‌هایی از پلی‌متروید‌های ساختار‌های دسترسی
      • ساختار‌های دسترسی اکیدا همبند
    • بهینه سازی چند هدفه
      • پلی‌هدرون‌ها
      • الگوریتم بنسن
  • کران‌های پایین برای بردارهای مشارکت خطی
    • ناحیه‌ی شانون ساختارهای دسترسی
    • اطلاعات مشترک
      • روش اشترک گیری پلی‌هدرون‌ها
  • کران‌های بالا برای بردارهای مشارکت خطی
    • ساختار دسترسی شیب
    • تجزیه‌ی (,)
    • مساله‌ی بهینه سازی
  • بردارهای مشارکت ساختارهای دسترسی کوچک
    • ساختارهای دسترسی با پنج کاربر
    • ساختارهای دسترسی شش کاربره‌ی مبتنی بر گراف‌ها
  • جمع‌بندی و مساله های پیش رو
    • جمع‌بندی
    • مساله‌های پیش رو
  • مراجع
  • ناحیه‌های بردار‌های مشارکت خطی برای ساختار‌های پنج کاربره
  • ناحیه‌های بردار‌های مشارکت خطی برای ساختار‌های شش کاربره‌ی مبتنی بر گراف‌ها
...see more