• 1 مقدمه (12)
  • 1.1 مسئله‌های سخت مورد استفاده در سامانه‌های رمز رایج کنونی (13)
    • 1.1.1 تجزیه‌ی اعداد طبیعی (13)
    • 1.1.2 لگاریتم گسسته (14)
  • 1.2 محاسبات و رایانه‌ی کوانتومی (14)
    • 1.2.1 میزان پیشرفت فناوری ساخت رایانه‌های کوانتومی (15)
    • 1.2.2 رمزنگاری پساکوانتوم (16)
  • 1.3 نیازمندی‌های رمزنگاری پساکوانتوم (17)
  • 1.4 انواع سامانه‌های رمز پساکوانتوم (19)
  • 1.5 هدف پژوهش (23)
• 2 مفاهیم پایه (24)
  • 2.1 جبر مجرد (24)
    • 2.1.1 مجموعه‌ها (25)
    • 2.1.2 اعداد صحیح (25)
    • 2.1.3 حساب پیمانه‌ای (26)
    • 2.1.4 ساختار جبری (26)
    • 2.1.5 گروه (26)
    • 2.1.6 گروه آبلی (27)
    • 2.1.7 میدان (27)
    • 2.1.8 میدان متناهی (27)
    • 2.1.9 میدان اول Fp (28)
    • 2.1.10 میدان تعمیم یافته‌ی درجه‌ی دو Fp2 (28)
  • 2.2 خم بیضوی بر روی میدان متناهی (28)
  • 2.3 خم بیضوی ابرمنفرد (29)
  • 2.4 خم مونتگومری (29)
  • 2.5 عملیات اصلی در رمزنگاری مبتنی بر همگونی (29)
    • 2.5.1 جمع نقطه‌ای (30)
    • 2.5.2 ضرب نقطه‌ای (30)
    • 2.5.3 ضرب نقطه‌ای دوتایی (30)
    • 2.5.4 دو/سه برابر کردن نقطه‌ای (31)
  • 2.6 همگونی خم‌های بیضوی (32)
    • 2.6.1 محاسبه‌ی همگونی از درجه‌ی (33)
    • 2.6.2 ارزیابی همگونی از درجه‌ی (33)
    • 2.6.3 ناوردای j (34)
  • 2.7 دستگاه‌های مختصات (34)
• 3 بررسی کارهای مرتبط پیشین (36)
  • 3.1 افزایش کارایی از بعد الگوریتمی (37)
  • 3.2 بهبود ویژگی‌های رمزنگاری (39)
  • 3.3 پیاده‌سازی‌های کارا (39)
• 4 مطالعه‌ی مسئله (42)
  • 4.1 SIDH (42)
    • 4.1.1 جزئیات قرارداد SIDH (43)
  • 4.2 SIKE (44)
  • 4.3 ویژگی‌شناسی (45)
    • 4.3.1 معرفی ابزار (45)
    • 4.3.2 نتایج ویژگی‌شناسی (45)
  • 4.4 راهبرد محاسبه‌ی همگونی درجه‌ی بزرگ (e) (46)
• 5 راهکار پیشنهادی (49)
  • 5.1 معرفی معیار ارزیابی (49)
  • 5.2 ایده‌ی کلی (49)
  • 5.3 حداکثر تسریع ممکن با استفاده از طریق پردازش موازی (50)
    • 5.3.1 شیوه نخست محاسبه‌ی حداکثر تسریع (50)
    • 5.3.2 قانون آمدال (51)
  • 5.4 پردازنده‌های عام منظوره (52)
    • 5.4.1 دلیل استفاده از پردازنده‌ی گرافیکی در این پژوهش (52)
    • 5.4.2 دلیل استفاده از پردازنده‌ی مرکزی در این پژوهش (53)
• 6 پیاده‌سازی (54)
  • 6.1 پیاده‌سازی بر روی پردازنده‌ی گرافیکی (54)
    • 6.1.1 محیط اجرا (54)
    • 6.1.2 پیاده‌سازی (60)
    • 6.1.3 نتایج (61)
  • 6.2 پیاده‌سازی بر روی پردازنده‌ی مرکزی (63)
    • 6.2.1 محیط اجرا (64)
    • 6.2.2 پیاده‌سازی تمام موازی (64)
    • 6.2.3 پیاده‌سازی ترکیبی (66)
    • 6.2.4 پیاده‌سازی نخ مانا (69)
• 7 نتیجه‌گیری و کارهای آتی (72)
• مراجع (75)
• واژه‌نامه‌ی فارسی به انگلیسی (80)
• واژه‌نامه‌ی انگلیسی به فارسی (85)