Loading...

On the Concepts and Roles of Energy and Entropyin Gravitational Physics and Cosmology(Canonical Approaches in Definition of Conserved Quantities in Gravitational Physics)

Aghapour Hasiri, Sajad | 2019

482 Viewed
  1. Type of Document: Ph.D. Dissertation
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 52615 (04)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Physics
  6. Advisor(s): Golshani, Mehdi; Jafari, Ghadir
  7. Abstract:
  8. In this thesis, inspired by foundational discussions about the concepts of energy and entropy in the gravitational theory, we study the definitions of these concepts and the roles they play in that theory. The definitions considered in this thesis are derived from canonical formalism. To this end, first of all, the variational principle and the canonical structure in the gravitational theory, especially in situations where the spacetime is bounded, is carefully studied and the boundary and corner actions as well as the canonical structure on the boundaries in three cases of non-null, null and general boundaries are derived. Based on this study, two canonical approaches, namely the generalized Hamilton-Jacobi and the covariant phase space methods, are used to define the conserved quantities. Moreover, the essential role of the boundary action in the two approaches and its impact on the definitions of quantities are explained.These definitions are then applied in the context of general relativity to derive the energy-momentum and the entropy for Blackhole and cosmological solutions where the boundaries of the spacetime region is the null infinity and/or the event horizon. To perform the calculations, a suitable and useful formalism for a double-foliation of spacetime is developed and the relevant computational codes are produced
  9. Keywords:
  10. Energy ; Entropy ; Gravitation ; Black Holles ; Cosmology ; Conserves Charges

 Digital Object List

 Bookmark

  • پیش‌گفتار
    • چیدمان ریاضی و نمادگذاری
  • مفهوم انرژی در نظریه گرانش
    • انرژی-تکانهٔ ماده
      • تانسور انرژی-تکانهٔ ماده
      • شروط انرژی ماده
      • انرژی-تکانهٔ شبه موضعی ماده
    • انرژی-تکانهٔ گرانشی: تلاش‌های اولیه و مشکلات
      • انرژی گرانشی در گرانش نیوتنی
      • انرژی گرانشی در نسبیت عام
      • شبه‌تانسورهای انرژی-تکانه گرانشی
      • کمیت‌های پایستهٔ کُمار
      • تانسور بل-رابینسون و مشتقات آن
    • انرژی-تکانهٔ کل سیستم‌های گرانشی منفرد
      • انرژی کل در بی‌نهایت فضا-‌گونه
      • انرژی کل در بی‌نهایت نال
      • قضیهٔ انرژیِ مثبت
    • انرژی-تکانهٔ شبهِ‌موضعی
    • رهیافت‌های کانونیک (هامیلتونی)
  • اصل وردش در صورت‌بندی لاگرانژی نظریه گرانش
    • اصل وردش در مکانیک کلاسیک
    • اصل وردش در نسبیت عام
      • کنش مرزی و ساختار کانونیک روی مرزهای غیرنال
      • کنش کنجی روی سطح مقطع مشترک مرزها
      • کنش مرزی و ساختار کانونیک روی مرزهای نال
      • بازبینی کنش مرزی و ساختار کانونیک روی مرزهای عمومی
  • کمیت‌های پایسته در فرمالیسم کانونیک شبه‌موضعی
    • رهیافت همیلتون-ژاکوبی در مکانیک کلاسیک
    • کنش گرانشی و تانسور انرژی-تکانهٔ شبه‌موضعی
      • انرژی و تکانهٔ شبه‌موضعی روی مرز زمان-گونه
    • انرژی-تکانهٔ شبه‌موضعی روی مرزهای نال
      • کمیت‌های شبهِ‌موضعی روی مرزهای نال
    • بازبینی انرژی-تکانهٔ شبه‌موضعی روی مرزهای عمومی
      • کمیت‌های شبهِ‌موضعی روی مرزهای عمومی
    • محاسبهٔ کمیت‌های شبه‌موضعی با استفاده از تانسور انرژی-تکانه
      • بارهای BMS با استفاده از تانسور انرژی-تکانهٔ شبه‌موضعی
  • کمیت‌های پایسته در فرمالیسم فضای فاز هم‌وردا
    • ساختار ریاضی فضای فاز در مکانیک کلاسیک
    • فضای فاز هم‌وردا در نظریهٔ میدان‌های نسبیتی
      • صورت‌بندی فضای فاز میدان‌ها در فضا-زمان
      • تقارن‌های سراسری و بار پایسته نوتر
      • فضای فاز نظریه‌های دارای تقارن موضعی
      • تقارن‌های موضعی و قضیهٔ دوم نوتر
      • تقارن‌های عام فضا-زمان و بار پایستهٔ نوتر-والد
      • نقش مرزهای فضا-زمان در فرمالیسم فضای فاز هم‌وردا
    • فرمالیسم فضای فاز هم‌وردا در نظریهٔ گرانش
      • بارهای پایسته متناظر با تقارن‌های مجانبی
      • بارهای پایسته روی ابررویه‌های نال
  • کمیت‌های پایسته در نظریهٔ گرانش خطی‌شده
    • نظریهٔ گرانش خطی‌شده
    • انرژی-تکانه و تکانه‌ٔ زاویه‌ای میدان خطی‌شدهٔ گرانش
    • تقارن دوگانی در نظریهٔ خطی‌شدهٔ گرانش
      • هلیسیتی میدان گرانشی خطی‌شده
      • انرژی-تکانه در فرمول‌بندی دوگانی-متقارن
      • آرایهٔ هلیسیتی و تانسور زیلچ در گرانش خطی‌شده
  • مفهوم آنتروپی در نظریهٔ گرانش
    • آنتروپی سیاه‌چاله‌ها
      • ترمودینامیک سیاه‌چاله‌‌ها
      • تابش هاوکینگ و آنتروپی گرانشی سیاه‌چاله‌ها
    • تعریف‌های پیشنهادی برای آنتروپی گرانشی
      • آنتروپی به عنوان کمیت پایسته
      • آنتروپی سیاه‌چاله از مولد افق
      • آنتروپی گرانشی موضعی
      • آنتروپی گرانشی برحسب هندسهٔ فضا-زمان
    • آنتروپی در کیهان‌شناسی
      • مسئله آنتروپی در کیهان اولیه
      • آنتروپی در مدل چرخه‌ای همدیس
  • جمع‌بندی
  • پیوست
    • تعاریف و روابط
      • نمادگذاری اندیس-انتزاعی و فرمالیسم ۲-اسپینوری
        • نمادگذاری اندیس انتزاعی
        • فرمالیسم ۲-اسپینوری
      • معادلات ماکسول
      • هندسه فضا-زمان
        • تانسور انحنا
        • تانسور اینشتین و معادلات میدان در نسبیت عام
        • تانسور همدیس وایل
        • تجزیه تانسور انحنا
        • تانسور بل-رابینسون
      • تبدیل مقیاس همدیس
        • تبدیل مقیاس میدان‌ها
        • تبدیل مقیاس تانسور انرژی-تکانه با جرم سکون صفر
        • تانسور وایل تحت تبدیل مقیاس همدیس
    • برگ‌بندی دوگانه فضا-زمان
      • برگ‌بندی دوگانه
      • وردش کمیت‌های هندسی
      • تجزیه کامل تانسور ریمان
    • محاسبات تفصیلی
      • محاسبهٔ صریح agbc روی ابررویه‌های غیرنال
      • محاسبه صریح agbc روی ابررویه‌های نال
  • کتاب‌نامه
...see more