Loading...

Intersection Theory of Moduli Space of Stable N-Pointed Curves of Genus Zero

Hassani, Mahyar | 2020

342 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 52890 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Jafari, Amir
  7. Abstract:
  8. A moduli spase consists in classifying geometric objects up tp equivalence relations and its point are in 1-1 corrospondence with equivalence classes. One of the most important moduli spaces in algebraic geometry is «moduli space of stable n-pointed curves of genus zero» which has many applications in mathematics and theoretical physics.In [10] Knudsen shows that for every n 3 there is a smooth projective variety Xn that is a moduli space for stable n-pointed curves of genus zero.In this thesis we study moduli spaces and introduce Xn and its relation with cross ratios. This way we show Xn is smooth projective variety and a fine moduli space. [5] After that we study a paper by Sean Keel. [9] We introduce his alternative construction of Xn via a sequence of smooth blow-ups and we explain why cycle map from chow groups to homology A(Xn) ! H(Xn) is an isomorphism. At the end we compute chow ring of Xn by this description of blow-up
  9. Keywords:
  10. Variety ; Blow Up (Mathematics) ; Moduli Space ; Curvature ; Chow Group ; Cross Ratio ; Intersection Theory

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
  • ‌ فضای پیمانه‌ای در هندسه‌ جبری
    • ساختار یک مسأله‌ی پیمانه‌ای
    • فضای پیمانه‌ای ظریف
    • دیدگاه نظریه رسته ای مساله‌ی پیمانه‌‌ای
      • بیان فضای ‌پیمانه‌ای ظریف به صورت رسته‌ای
    • فضای پیمانه‌ای درشت
    • خم های گویای هموار -n نقطه‌ای
      • طبقه بندی خم های گویای هموار -nنقطه ای
    • خم های گویای -n نقطه‌ای پایدار
      • طبقه‌بندی خم های گویای -nنقطه‌ای پایدار
  • تعریف فانکتوری خم های گویای -n نقطه‌ای پایدار و روش نودسن
    • پایدار سازی و انقباض
    • روش ساخت نودسن
    • چند ویژگی مهم M0,n
  • ساختار M0,n به عنوان چندگونا
    • نسبت ناهمساز و تناظر با خم های‌گویای -n نقطه ای پایدار
      • ویژگی های نسبت ناهمساز
      • خم های گویای -n نقطه ای پایدار به عنوان چندگونا
    • خاصیت جهانی فضای خم های گویای -n نقطه‌ای پایدار
  • روش ساخت M0,n با استفاده از فراگستری ها
  • نظریه تقاطع
    • گروه چو و خواص ابتدایی آن
      • تعریف گروه چو
      • نگاشت جلوبر و پس کشی
      • تعریف معادل هم ارزی گویا
      • چند مثال از محاسبه گروه چو
    • حلقه چو
      • معرفی حلقه چو
      • حلقه چو Pn و قضیه بزو
    • حلقه چو وابسته به فراگستری
      • فراگستری
      • محاسبه حلقه چو یک فراگستری
  • نتایج هومولوژیکی
  • محاسبه‌ي گروه چو M0,n
  • کتاب‌نامه
  • واژه نامه فارسی به انگلیسی
  • واژه نامه انگلیسی به فارسی
...see more