Loading...

A Study of the Phase Diagram of the Hubbard Model Using Modern Numerical Methods

Manavi, Alireza | 2021

976 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 53668 (04)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Physics
  6. Advisor(s): Vaezi, Mir Abolhassan
  7. Abstract:
  8. The Hubbard model is one of the simplest interacting models in theoretical physics, especially condensed matter physics which despite its simplicity, its solutions are highly nontrivial and intractable. After 5 decades since its introduction, its phase diagram is not fully understood and whether or not, it has a high-temperature superconducting phase. In this thesis, we aim to employ the recent advances in machine learning and GPU programming to accelerate the QMC method. By accelerated QMC methods, we can explore the Hubbard model's phase diagram more efficiently. Using massive parallelization of the GPUs can speed up the measuring process by several times. The self-learning quantum Monte-Carlo is a general approach for quantum models, which has recently been used for solving many-body problems. This method reduces the QMC algorithm's complexity and decreases the auto-correlation time near the critical point. It is based on finding an effective free energy functional with the help of machine learning techniques and utilizing it to predict the acceptance ratio of the Metropolis-Hasting algorithm. The main challenge of the QMC method is the sign problem. Using the self-learning quantum Monte-Carlo and GPU implementation of the DQMC method, we could increase the measuring rate. This can help us accessing lower temperatures
  9. Keywords:
  10. High Temperature Superconductor ; Quantum Monte Carlo Method ; Graphics Procssing Unit (GPU) ; Hubbard Model Phase Diagram ; Self-Learning Quantum Monte-Carlo

 Digital Object List

 Bookmark

  • فهرست تصاویر
  • فهرست جداول
  • پیش‌گفتار
  • مروری بر ابررسانایی و مدل هابارد
    • پدیده‌ی ابررسانایی
    • تلاش‌های نظری قبل از BCS
      • معادلات لاندن
      • نظریه‌ی گینزبرگ-لاندائو
    • نظریه BCS
      • جفت کوپر
      • تابع موج BCS
      • دمای گذار ابررسانایی
    • مدل هابارد
      • تقارن الکترون-حفره
  • تلاش‌هایی برای حل عددی هامیلتونی هابارد
    • مقدمه
    • روش مونت کارلو
    • مونت کارلوی کوانتومی دترمینانی
      • روش مونت کارلوی کوانتومی دترمینانی
      • مشکل علامت
      • شبیه سازی مونت کارلوی کوانتومی دترمینانی
    • مونت کارلوی کوانتومی دترمینانی در واحد پردازش گرافیکی
      • واحد پردازش گرافیکی
      • Cupy
    • مونت کارلوی کوانتومی خودآموز
      • یادگیری عمیق
      • مونت کارلوی کوانتومی خودآموز بر بستر یادگیری عمیق
      • روش پیشبینی مستقیم چگالی احتمال چیدمان
      • روش پیشبینی نسبت پذیرش r
    • ‌محاسبه‌ی اندازه‌پذیرها
      • انرژی به ازای هر جایگاه
  • نتایج
    • نتیجه‌گیری
  • پیوست
    • خارج کردن درجه آزادی فرمیونی
    • تابع گرین همزمان و غیر‌همزمان
    • محاسبه به روزرسانی تابع گرین
    • سخت‌افزار
    • نرم‌افزار
    • کد شبیه سازی بر روی CPU
    • کد شبیه سازی GPU
  • کتاب‌نامه
...see more