• چکیده
• پیش نیاز و ابزارها (13)
  • نظریه جبری اعداد (13)
    • صحیح بودن (13)
    • ایده‌آل (18)
    • انشعاب و میدان باقیمانده (20)
  • ارزه p-ادیک (25)
    • تعریف ارزه و بررسی ارزه‌های میدان (26)
    • ارزه‌های میدان عددی (33)
    • اعداد p-ادیک (38)
    • ارزه‌های میدان Q (47)
    • تجزیه اعداد اول (50)
    • کامل سازی Qp (50)
    • چند محاسبه در Cp (56)
  • فرم‌های خطی از لگاریتم‌ها (59)
  • تقریب دیوفانتی (65)
  • تقریب دیوفانتی محاسباتی (70)
    • مشبکه (70)
    • الگوریتم LLL (78)
    • الگوریتم فینک و پاست (81)
  • معادله‌ی s-یکه (86)
• معادله توئه و معادله توئه-ماهلر (89)
• روش صریح حل معادله‌ی توئه-ماهلر (93)
  • مقدمات (93)
  • حذف ایده‌آل اول (97)
  • تجزیه معادله‌ی توئه-ماهلر (103)
  • معادله‌ی S-یکه (105)
  • انتخاب j و k (110)
  • استراتژی کلی پیدا کردن کران بالا (111)
  • کران بالای N (112)
  • کران بالای A (115)
  • کران بالای A وقتی |x-yi| کوچک است (120)
  • کران بالا برای H (128)
  • کاهش (131)
  • مقدمات کاهش ابتدایی p-ادیک (136)
  • کاهش ابتدایی p-ادیک (139)
  • کاهش ابتدایی حقیقی (144)
  • l+1امین کاهش (149)
  • کاهش ثانویه p-ادیک (151)
  • کاهش ثانویه‌ی حقیقی (153)
  • غربال نهایی (154)
• واژه‌نامه فارسی به انگلیسی و نمایه (156)
• واژه‌نامه انگلیسی به فارسی (159)
• مراجع (162)
• چکیده انگلیسی (164)