Loading...

Algebraic Topology Metheds on Graph Coloring

Pouria Omidi | 2021

364 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 53932 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Jafari, Amir
  7. Abstract:
  8. The aim of this thesis is to introduce some algebraic topologies methods and apply them on fining the chromatic number of some famous graphs and also hypergraphs. In the first part, we will use a mixture of two well-known technics, Tucker lemma and Discrete Morse theory to find an upper bound for the chromatic number of s-stable Kneser for some specific vector s. to find the sharper upper bound, we will deviate our strategy and use another approach by finding an edge-labeling and apply some theorems in POSET algebraic topology. In this way, we also find a connection between Young diagrams and the numbers of spheres in the box complex related to Kneser graphs and hypergraph. Actually, we can find its number
  9. Keywords:
  10. Chromatic Number ; Simplicial Complex ; Kneser Hypergraph ; Kneser Graph ; Stable Graphs ; Borsuk–Ulam Theorem ; Graph Coloring

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
    • اهداف این رساله
  • تعاریف و قضیه‌های مقدماتی
    • مقدمه
    • مجتمع سادکی هندسی
    • مجتمع‌های سادکی مجرد
    • رابطه‌ی بین فضاهای متناهی و مجتمع‌های سادکی
    • همولوژی،درجه‌همبندی،اندیس
  • عدد رنگی ابرگرافهای پایدار
    • ابرگراف پایدار
    • حالت sk=1
    • توپولوژی جبری و ترکیبیات
      • مجتمع‌های جعبه‌ای
      • رابطه‌ی درجه‌همبندی با عدد رنگی
      • نظریه‌ی مورس
    • حالت p=2
    • حالت sk=2
  • نوع هموتوپی
    • مقدمه
      • نمایش گروه‌های متقارن
      • مجتمع سادکی پوسته‌ای
      • یال-برچسب‌گذاری
...see more