• چکیده (6)
• فهرست مطالب (7)
• فهرست جدول‌ها (8)
• فهرست تصویرها (10)
• مقدّمه (11)
• فصل1 معرفی و پیشینه تحقیق (13)
  • 1-1 پیشگفتار (14)
  • 2-1 كاربرد‌هاي حسابان كسري (15)
  • 3-1 کنترل تطبیقی (19)
  • 4-1 مشاهده‌گر حالت (21)
  • 5-1 کوانتیزه‌کننده (22)
  • 6-1 ورودي غيرخطّي (26)
  • 7-1 مروری بر پژوهش‌های پیشین (28)
• فصل2 مبانی و ابزار ریاضی جهت طراحی کنترل‌کننده (32)
  • 1-2 مقدّمه (33)
  • 2-2 توابع ویژه در حسابان کسری (33)
  • 3-2 انتگرال و مشتق مرتبه کسری (35)
    • 1-3-2 انتگرال مرتبه کسری ریمان-لیوویل (35)
    • 2-3-2 مشتق ریمان-لیوویل (36)
    • 3-3-2 مشتق گرانوالد-لتنیکوف (38)
    • 4-3-2 مشتق کپوتو (38)
  • 4-2 معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری (40)
    • 1-4-2 معادلات دیفرانسیل کسری و فرم انتگرالی معادل (41)
  • 5-2 روش‌های اثبات پایداری سیستم‌های مرتبه کسری (42)
    • 1-5-2 روش غیرمستقیم (فرکانسی): (43)
    • 2-5-2 روش مستقیم: (44)
  • 6-2 خطای کوانتیزه‌کننده: (45)
  • 7-2 ورودی غیرخطّی (45)
  • 8-2 سیستم منطق فازی31F (46)
  • 9-2 لم‌های کاربردی (47)
• فصل3 طراحی کنترل‌کننده مرتبه کسری (49)
  • 1-3 مقدّمه (50)
  • 2-3 مدل سیستم، فرضیّات و اهداف (50)
    • 1-2-3 مدل سیستم (51)
      • 1-1-2-3 فرضیّات مسئله (52)
      • 2-1-2-3 تغییر مختصات سیستم (52)
    • 2-2-3 هدف کنترلی (53)
  • 3-3 طراحی کنترل‌کننده (54)
    • 1-3-3 الگوریتم گام به گام طراحی (54)
      • 1-1-3-3 مرحله صفر (55)
      • 2-1-3-3 مرحله اول (58)
      • 3-1-3-3 مرحله ام (=,…,−) (61)
      • 4-1-3-3 مرحله ام: (65)
  • 4-3 بررسی پایداری در حضور کنترل‌کننده (70)
    • قضیه: (70)
    • اثبات: (70)
    • 1-4-3 نحوه انتخاب پارامتر‌های طراحی (72)
• فصل4 شبیه‌سازی، نتیجه‌گیری و پیشنهادها (74)
  • 1-4 مقدّمه (75)
  • 2-4 شبیه‌سازی (75)
    • 1-2-4 شبیه‌سازی عددی (75)
    • 2-2-4 شبیه‌سازی راکتور شیمیایی دو مرحله‌ای (79)
  • 3-4 نتیجه‌گیری (82)
  • 4-4 پیشنهادها (83)
• منابع یا مراجع (84)