Loading...

Optimal Coherent Control of Quantum Dynamics: Process-Based Approach

Rezvani, Vahid | 2021

642 Viewed
  1. Type of Document: Ph.D. Dissertation
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 54629 (04)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Physics
  6. Advisor(s): Rezakhani, Ali
  7. Abstract:
  8. One of the main tools of the developing quantum technology is making the desired quantum gates and processes in the presence of the environmental noises. In this thesis, we first derive a Markovian master equation which defines purely the time evolution of the dynamics (process matrix) of the open system rather than its state (density matrix). This master equation indeed describes the time evolution of the Choi-Jamiolkowsli matrix which is independent of the state of the system at all times including the initial state. The n, by using this master equation we provide a scheme to manipulate optimally and locally the dynamics of the open system by external coherent agents. Such scheme can lead to a deeper and more direct view for the dynamical manipulation of a system than its state in the quantum dynamical simulation. In this scheme, the whole constraints on the dynamics of the system quantify by a suitable figure-of-merit based on the dynamics (not based on the state) and measurable in the lab. To solve the dynamical control problem, we extend an effective and efficient optimization method, i.e., Krotov method, which includes the wide range of the problems such as the instantaneous dynamical control as well as the full control of the dynamics in a specific time interval. As an application of this scheme , we use it to study the quantum gates simulation, decoherence suppression and reservoir engineering for an ion Rydberg subject to some typical decoherence channels
  9. Keywords:
  10. Open Quantum System ; Optimization Problems ; Quantum Channel ; Reservoir Engineering ; Process Matrix ; Dynamical Master Equation ; Decoherence Suppression

 Digital Object List

 Bookmark

  • فهرست شکل‌ها
  • پیش‌گفتار
  • مروری بر سیستم‌های کوانتومی باز
    • مقدمه
    • اصول موضوعه‌ی مکانیک کوانتومی
    • دینامیک سیستم‌های کوانتومی باز
    • برآورد ماتریس فرایند
      • توموگرافی استاندارد فرایند کوانتومی
      • توموگرافی با کمک یک سیستم فرعی
      • برآورد مستقیم دینامیک
    • تحول مارکوفی
      • رویکرد صوری
      • رویکرد میکروسکوپی
    • تحول نامارکوفی
  • کنترل سیستم‌های کوانتومی باز
    • مقدمه
    • کنترل بازخورد مبتنی‌بر اندازه‌گیری
    • تصحیح خطای کوانتومی
    • جدایش دینامیکی
    • زیرفضاهای عاری از وادوسی
  • نظریه‌ی کنترلِ بهینه‌ی کوانتومی
    • مقدمه
    • فرمول‌بندی کلی
      • شرایط لازمِ هَمیلتونی کنترل بهینه
      • اصل بیشینه‌ی پُنتریاگین
    • کنترل بهینه‌ی سیستم‌های کوانتومی بسته
      • رایانش کوانتومی با استفاده از کنترل بهینه
      • خَم کوتاه‌ترین زمان
      • برازش کوانتومی
    • کنترل بهینه‌ی سیستم‌های کوانتومی باز
      • آماده‌سازی یک حالت دلخواه
      • کنترل بهینه‌ی ترمودینامیک کوانتومی
    • معادله‌های بِلمَن و هَمیلتون-ژاکوبی-بِلمَن
    • روش‌های عددی حل مسائل کنترل بهینه
    • الگوریتم‌های گرادیان‌محور
      • روش ژو-رَبیتز
      • روش کِراتوف
      • مهندسی پالسِ گرادیانِ افزایشی
    • الگوریتم‌های مستقل از گرادیان
      • روش پایه‌های تصادفی منقطع
  • معادله‌ی مادر برای دینامیک
    • مقدمه
    • معادله‌ی مادر کلی
    • معادله‌ی مادر مارکوفی
      • رویکرد صوری
      • رویکرد میکروسکوپی
  • کنترل همدوسِ فرایندمحور
    • مقدمه
    • کنترل همدوس فرایندهای کوانتومی
      • متغیر دینامیکی: ماتریس فرایند
      • معادله‌ی دینامیکی دینامیک
      • هدف از کنترل
    • حل مسأله‌ی بهینه‌سازی دینامیک: روش تکرار
    • کاربرد: کنترل دینامیکی یک کیوبیت
      • شبیه‌سازی گیت کوانتومی
      • کاهشِ وادوسی
      • کنترل غیرمستقیم محیط
      • تحلیل پایداری میدان‌های بهینه
    • حل مسأله‌ی بهینه‌سازی دینامیک: الگوریتم کراتوف
      • کنترل بهینه‌ی دینامیکِ نهایی
    • کاربرد: کنترلِِ دینامیک یک یون ریدبرگ
      • شبیه‌سازی گیت کوانتومی
      • کاهشِ وادوسی
      • کنترل غیرمستقیمِ محیط
  • نتیجه‌گیری و پیشنهادها
  • اندازه‌گیری پیوسته
  • ماتریس‌های گِل-مانِ تعمیم‌یافته برای یک کیودیت
  • مرجع‌ها
...see more