Loading...

Data-driven Control of Complex Systems

Parkavousi, Laya | 2022

467 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 54920 (04)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Physics
  6. Advisor(s): Rahimi Tabar, Mohammad Reza
  7. Abstract:
  8. In this thesis, we first briefly review the basic concepts of stochastic processes. After reviewing and studying the dynamic equation that can explain a stochastic process, we show how one can find on a data-driven basis, the first-, second- and higher-order interactions between different subunits of a complex system by disentangling the dynamics of multivariate time series into stochastic and deterministic parts. Our data-driven approach is to detect different degrees of interactions obtained using conditional moments of Kramers-Moyal coefficients from unconditioned correlation functions and statistical moments of multivariate N-dimensional multivariate time series. Finally, we study the controllability of these complex networks, and by constructing the N−dimensional time-series interaction matrix near the fixed points, we find the driving nodes. Controlling a network means controlling that complex net- work from an initial state to an arbitrary final state in a finite amount of time
  9. Keywords:
  10. Stochastic Process ; Dynamical Systems ; Complex Systems Control ; Higher-Order Kuramoto Oscillators ; Data Driven Method

 Digital Object List

 Bookmark

  • 1 مقدمه
    • 1.1 سیستم‌های پیچیده
    • 1.2 مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده
  • 2 مقدمه‌ای بر فرایندهای تصادفی
    • 2.1 تابع توزیع احتمال
    • 2.2 بسط کرامرز-مویال و معادله‌ی فوکر-پلانک
      • 2.2.1 بسط کرامرز-مویال
      • 2.2.2 قضیه‌ی پائولا و معادله‌ی فوکر-پلانک
    • 2.3 معادله‌ی لانژون
      • 2.3.1 معادله‌ی لانژون تک‌متغیره
      • 2.3.2 محاسبات ایتو
      • 2.3.3 معادله‌ی لانژون چند متغیره
    • 2.4 خلاصه
  • 3 بازسازی برهم‌کنش‌ها در سیستم‌های پیچیده
    • 3.1 مقدمه
    • 3.2 روش شناسایی برهم‌کنش‌ها در سیستم‌های پیچیده
      • 3.2.1 بررسی ایده‌ی اصلی محاسبه‌ی بردار سوق با مثال خطی
      • 3.2.2 محاسبه‌ی‌ ضریب سوق با وجود برهم‌کنش‌های مرتبه‌ی بالاتر
      • 3.2.3 محاسبه‌ی ضرایب پخش
      • 3.2.4 محاسبه‌ی ماتریس g از ضرایب پخش Dij(2)
    • 3.3 بررسی نتیجه‌ها و مثال‌ها
      • 3.3.1 کاربرد روش مطرح‌شده برای شناخت سیستم های دینامیکی مختلف
  • 4 بازسازی برهم‌کنش‌ها در شبکه‌های پیچیده
    • 4.1 تاریخچه‌ی مدل نوسانگرهای کوراموتوی مرتبه‌بالا
      • 4.1.1 مدل نوسانگرهای کوراموتو
      • 4.1.2 نمونه‌های نوسانگرهای کوراموتوی دنیای واقعی
    • 4.2 بازسازی دینامیک نوسانگرهای کوراموتو‌
    • 4.3 خلاصه
  • 5 کاربرد روش‌های بازسازی جدید برای داده‌های iEEG
    • 5.1 برهم‌کنش‌های مرتبه‌ی بالا در دنیای واقعی
    • 5.2 برهم‌کنش‌های موثر
    • 5.3 خلاصه
  • 6 کنترل‌پذیری سیستم‌های پیچیده
    • 6.1 کنترل‌پذیری سیستم‌های پیچیده
      • 6.1.1 سیستم‌های خطی ناوردای زمانی
      • 6.1.2 شرط کنترل‌پذیری کالمن
      • 6.1.3 کنترل‌پذیری ساختاری
      • 6.1.4 کنترل‌پذیری دقیق
    • 6.2 اعمال کنترل دقیق بر ماتریس برهم‌کنش موثر iEEG
    • 6.3 نتیجه‌گیری و کارهای آینده
  • کتاب‌نامه
...see more