Loading...
| Friend's email | |
| Your name | |
| Your email | |
| enter code | |
This page was sent successfuly
- Type of Document: M.Sc. Thesis
- Language: Farsi
- Document No: 55048 (02)
- University: Sharif University of Technology
- Department: Mathematical Sciences
- Advisor(s): Safdari, Mohammad; Kamalinejad, Ali
- Abstract:
- The main goal of this thesis is to study the Teichmüller space and its geometric properties. The Teichmüller space of a surface can be studied from complex geometric or hyperbolic geometric points of view, and in this thesis we refer to both of these viewpoints where needed. Another goal of this thesis is to review a method of compactification of the Teichmüller space. Therefore, we introduce the compactification method proposed by Thurston. To this end, we first briefly review hyperbolic geometry. Then we extend some tools, and use some techniques in hyperbolic geometry, to describe Thurston’s construction and pave the way for it. In the second phase of this study, we introduce Grothendieck’s Dessins and peruse its relation with Belyi functions
- Keywords:
- Tichmuler Space ; Belyi Functions ; Measured Foliations ; Teichmuller Space Compactification ; Grothendieck’s Dessins ; Measured Laminations
Digital Object List
-
محتواي کتاب
- view
Bookmark
- چکیده
- مقدمه
- نظریه تایشمولر
- رویههای ریمانی
- تبدیلات موبیوسMöbius transformations
- تبدیلات موبیوس با ایزومتریها کنش میکنند
- تبدیل کیلیThe Cayley transformation
- دستهبندی برحسب تریس و نقاط ثابت
- تبدیلات موبیوس با ایزومتریها کنش میکنند
- گروههای فوخسیFuchsian groups
- دامنههای بنیادیFundamental domains
- نگاشتهای شبه همدیس
- مسئله و تعریف گروچGrötzsch
- فضای تایشمولر
- گروه پیمانهای تایشمولرTeichmüller modular group و فضای پیمانهایModuli space
- ساختار تحلیلی فضای تایشمولر
- فضای تایشمولر گروههای فوخسی
- قضیه رویدنRoyden's Theorem
- فضاهای تاری برس و گروههای پیمانهایBers Fiber Spaces and modular groups
- دیفرانسیلهای مربعی تمام ریخت
- دگردیسیهای تایشمولر
- پرتوهای ژئودزیک
- دیسکهای تایشمولر
- دیسکهای تایشمولر به صورت خانوادهای از پرتوهای ژئودزیک
- دیسکهای تایشمولر با دگردیسیهای آفین
- دیسک تایشمولر
- فاصله تایشمولر بین دو دگردیسی آفین
- دیفرانسیلهای بلترامی
- هندسه هذلولوی و فضای تایشمولر
- مدلهایی برای هندسه هذلولوی مسطحه
- فاصله هذلولوی
- ژئودزیکهای هذلولوی
- مرز در بینهایت
- گروه ایزومتری کامل
- دینامیک عناصر Isom+(H)
- ساختارهای هذلولوی روی رویهها
- تعریف و مثالها
- فضای تایشمولر
- دو تعریف
- دستگاه مختصات فنشل-نیلسنFenchel-Nielsen Coordinates
- توابع طولیLength functions
- خمهای چندگانه و تجزیه شلوارMulticurves and pants decompositions
- فضای تایشمولر یک شلوار
- پارامترهای پیچش و دستگاه مختصات فنشل-نیلسن
- گروههای رده نگاشتMapping Class Groups
- تعریف و مثالها
- مثالهایی از ردههای نگاشت
- دستهبندی ترستن - نیلسن ردههای نگاشت
- تعریف و مثالها
- مدلهایی برای هندسه هذلولوی مسطحه
- فشردهسازی ترستن فضای تایشمولرThurston's Compactification of Teichmüller Space
- چند نکته و مروری بر مطالب قبلی
- توابع طولی
- برگشماریهای اندازهدارMeasured foliations
- تعریف با استفاده از یک مثال
- عدد تقاطع هندسیGeometric intersection number: برگشماریهای اندازهدار
- ژئودزیکها در متریک q
- خطکشیهای اندازهدارMeasured Laminations
- عدد تقاطع هندسی: خطکشیهای اندازهدار
- برگشماریهای اندازهدار و خطکشیهای اندازهدار
- دستگاه مختصات دن-ترستن
- فشردهسازی ترستن فضای تایشمولر
- لم اساسی
- دسنهای گروتندیک و توابع بیلی
- دسنهای گروتندیکGrothendieck dessins
- نقشهها و ابرنقشههاMaps and Hypermaps
- کدگذاری با جایگشتها
- گروه کارتوگرافیکCartographic group
- تابع بیلیBelyi function: حالت مسطح
- دسن دانفانDessin d'enfant
- از دسن دانفانها به زوجهای بیلی
- مثلثبندی وابسته به یک دسن
- تابع بیلی وابسته به یک دسن
- از زوجهای بیلی به دسنها
- قضیه بیلی
- یکنواختسازی
- گروههای مثلثی
- رویه ریمانی R(D)
- گروههای مثلثی
- دسنهای گروتندیکGrothendieck dessins
- مراجع
- چکیده انگلیسی