• سپاس‌گزاری (5)
• چکیده (6)
• فهرست تصاویر (9)
• مقدمه (10)
• تعریف‌ها و نشانه‌گذاری‌ها و قضیه‌های ابتدایی (13)
  • تعریف‌ها و نشانه‌گذاری‌ها (13)
  • نتایج مقدماتی (19)
• درخت‌هایی با تکرر مقدار ویژه لاپلاسین بزرگ (25)
  • عنکبوت‌ها و طیف لاپلاسین آن‌ها (26)
  • درخت‌هایی با تکرر بزرگ مقادیر ویژه (31)
  • درخت‌های فاقد مقدار ویژه 1 (39)
  • درباره مقدار ویژه لاپلاسین 1 درخت‌ها (42)
  • رده‌بندی درخت‌هایی با 3 1 و گراف‌هایی با n-21 (47)
• پراکندگی مقادیر ویژه لاپلاسین و پارامترهای گراف (51)
  • پراکندگی مقادیر ویژه لاپلاسین و عدد استقلال (53)
  • پراکندگی مقادیر ویژه لاپلاسین، قطر و عدد رنگی (56)
  • نتایج دیگری درباره پراکندگی مقادیر ویژه لاپلاسین (59)
  • زیرگراف‌های ممنوعه و پراکندگی مقادیر ویژه لاپلاسین (62)
  • اظهارات نتیجه‌گیری شده (64)
• رابطه بین عدد غالب یک گراف و تکرر مقادیر ویژه مجاورت آن (65)
  • کران بالا برای عدد غالب (67)
  • مجموعه‌های ستاره‌ای و عدد p غالب (76)
• مراجع (78)
• واژه‌نامه انگلیسی به فارسی (81)