Loading...
| Friend's email | |
| Your name | |
| Your email | |
| enter code | |
This page was sent successfuly
- Type of Document: Ph.D. Dissertation
- Language: Farsi
- Document No: 55293 (02)
- University: Sharif University of Technology
- Department: Mathematical Sciences
- Advisor(s): Khazaei, Shahram
- Abstract:
- In this thesis, in addition to reviewing the previous work done in the study of ideal access structures, we present the author's recent results in this field. As a first result, we introduce a new technique for reducing the size of the secret space in ideal homomorphic secret sharing schemes. The concept of decomposition of secret sharing schemes is formally introduced for the first time. In this regard, we show that ideal homomorphic and abelian secret sharing schemes are decomposable. We also examine the inherent group-characterizability of secret sharing schemes and show that an ideal secret sharing scheme is not necessarily inherently group-characterizable. Some weaker definitions of the ideal access structure are also explored. Finally, we discuss the classification of ideal access structures and suggest some ideas for generalizing the existing results.
- Keywords:
- Ideal Access Structure ; Decomposition ; Matroids Theory ; Linear Secret Sharing Scheme ; Ideal Secret Sharing Scheme ; Group-Characterizable Secret Sharing Scheme ; Homomorphic Secret Sharing Scheme
Digital Object List
-
محتواي کتاب
- view
Bookmark
- مقدمه
- کاهش اندازه فضای راز در طرحهای تسهیم راز همومورفیک ایده‌آل
- ذاتا گروهی نبودن طرحهای تسهیم راز ایده‌آل
- تجزیه طرحهای تسهیم راز همومورفیک ایده‌آل
- مطالعه ساختارهای دسترسی ایده‌آل ضعیف
- تعمیم نتایج رده‌بندی میا و مونتویا
- چینش مطالب
- پیش‌نیاز‌ها
- نمادگذاری
- گروه متناهی
- آنتروپی و نامساوی‌های اطلاعاتی
- ماتروید و تعاریف معادل آن
- طرحهای تسهیم راز
- مقدمه و تاریخچه بحث
- تعاریف و نتایج اولیه در تسهیم راز
- طرح تسهیم راز چندخطی
- طرحهای تسهیم راز همومورفیک و آبلی
- طرحهای تسهیم راز گروهی
- شاخص‌های بهینگی طرحهای تسهیم راز
- ساختارهای دسترسی ایده‌آل
- مقدمه و تاریخچه بحث
- تعاریف و نتایج اولیه
- ساختارهای دسترسی القا شده از ماترویدها
- کدهای تقریبا آفین
- نمایش افرازی برای ماترویدها
- طرحهای تسهیم راز ایده‌آل چندخطی
- ساختار دسترسی ایده‌آل سراسری
- کاهش اندازه فضای راز در طرحهای تسهیم راز همومورفیک ایده‌آل
- مقدمه و تاریخچه بحث
- یادآوری برخی نتایج مورد نیاز
- دو روش برای کاهش اندازه فضای راز
- ساختن طرح چندخطی ایده‌آل از روی طرح همومورفیک ایده‌آل
- نتیجه‌گیری و مسائل باز
- گروهی نبودن طرحهای ایده‌آل
- مقدمه و تاریخچه بحث
- یک شرط لازم و کافی برای ذاتا گروهی بودن
- طرحهای تسهیم راز ایده‌آل که ذاتا گروهی نیستند
- نتیجه گیری و مسائل باز
- تجزیه طرحهای تسهیم راز
- مقدمه و تاریخچه بحث
- ضرب و تجزیه طرحهای تسهیم راز
- یک تجزیه برای طرحهای تسهیم راز همومورفیک ایده‌آل
- درباره ضرب طرحهای تسهیم راز چندخطی ایده‌آل
- یک تجزیه برای طرحهای تسهیم راز آبلی
- بررسی تجزیه‌پذیری طرحهای تسهیم راز ایده‌آل
- نتیجه گیری و مسائل باز
- درباره ساختارهای دسترسی ایده‌آل ضعیف
- مقدمه و تاریخچه بحث
- امنیت غیر کامل در تسهیم راز
- ساختارهای دسترسی نزدیک به ایده‌آل
- ساختارهای دسترسی ایده‌آل ضعیف
- نتیجه گیری و مسائل باز
- درباره رده‌بندی ساختارهای دسترسی ایده آل
- مقدمه و تاریخچه بحث
- قضیه رده‌بندی میا و مونتویا
- یک تعمیم برای قضیه میا و مونتویا
- درباره رده‌بندی ساختارهای دسترسی همگن ایده‌آل
- نتیجه گیری و مسائل باز
- نتیجه‌گیری و کارهای آتی
- نتیجه‌گیری
- کارهای آتی
- مراجع