• مقدمه (11)
• نظریه میدان همدیس (17)
  • تبدیل‌های همدیس در بعد دلخواه (18)
  • تبدیل‌های همدیس در دو بعد (20)
    • میدان‌های اولیه (22)
    • توابع همبستگی (23)
    • تانسور انرژی‌تکانه و اتحاد وارد (25)
    • بسط ضرب عملگری (27)
    • بار مرکزی و جبر ویراسورو (28)
    • فضای هیلبرت حالت‌های همدیس (30)
    • میدان‌های دودمانی (32)
    • دترمینان کچ، بردارهای تکین و مدل‌های کمینه (34)
• تحول شرام-لونر (38)
  • مدل‌های شبکه‌ای و منحنی‌های تصادفی (39)
    • مدل آیزینگ (39)
    • مدل O(n) (43)
    • مدل پاتس (45)
    • ولگشت خودپرهیز و حلقه‌برداشته (46)
  • تحول لونر (51)
  • تحول شرام-لونر (54)
  • ویژ‌گی‌های تحول شرام-لونر (58)
    • انواع مختلف (58)
    • فازهای مختلف (61)
    • خاصیت‌های موضعیت و محدودیت (62)
    • بعد فراکتالی (64)
    • احتمال گذر از چپ (فرمول شرام) (66)
    • احتمال عبور (فرمول کاردی) (67)
    • خاصیت دوگانگی (69)
  • ارتباط تحول شرام-لونر با نظریه میدان همدیس (69)
• رشد سطح (74)
  • سطوح زبر (75)
  • روابط مقیاسی (76)
  • معادلات پیوسته (78)
    • معادله EW (79)
    • معادله KPZ (82)
  • خواص سطوح زبر (83)
  • انحناء مقیاس‌وابسته (85)
  • آمار حلقه‌های (خطوط) هم‌ارتفاع (86)
    • بعد فراکتالی (87)
    • تابع توزیع طول (87)
    • تابع همبستگی حلقه (89)
    • روابط مقیاسی (89)
• طبقه‌بندی مدل‌های رشد سطح دو بعدی (92)
  • مدل‌های گسسته (92)
  • خوشه‌ها و خطوط هم‌ارتفاع (98)
  • نماهای سطح (100)
  • شواهد SLE (100)
    • بعد فرکتالی (101)
    • احتمال گذر از چپ (103)
    • زاویه پیچش (104)
    • تست مستقیم (108)
  • نتیجه‌گیری (113)
• خواص مقیاسی مدل تک‌قدم (115)
  • SSM یک بعدی (115)
  • SSM دو بعدی (121)
  • نماهای سطح (124)
    • انحنای مقیاس‌وابسته (124)
    • نماهای سطح (125)
    • نمای زبری موثر (127)
  • آمار مربوط به خوشه‌ها و حلقه‌ها (129)
    • بعد فراکتالی (130)
    • نماهای توابع توزیع (131)
    • وابستگی نماها به ارتفاع برش (133)
  • شواهد SLE برای خطوط هم‌ارتفاع (134)
  • نتیجه‌گیری (142)
• کاربردهای دیگر تحول شرام-لونر (144)
  • خودسامان‌دهی بحرانی (145)
  • مدل‌های خودسامان‌ده بحرانی (146)
    • مدل تپه‌شنی (147)
    • مدل مانا (149)
  • شبیه‌سازی (151)
• نتیجه‌گیری و پیشنهادات (155)
• نظریه میدان (158)
  • ناوردایی یک سیستم (158)
  • کوانتش شعاعی (159)
  • تعریف گروه (161)
• فراکتال‌ها (162)
• کتاب‌نامه (166)