Loading...

Designing a Succinct Argument System Based on GKR Protocol Via Polynomial Commitment Schemes

Shirzad, Alireza | 2023

93 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 56420 (05)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Electrical Engineering
  6. Advisor(s): Eghlidos, Taraneh
  7. Abstract:
  8. With the dramatic advancements in information technology and the industry requirements for security and privacy, proof systems play a crucial role in cryptography. Among the vast variety of proof systems, succinct non-interactive arguments (SNARG) seem to be the most appealing class of proof systems, due to their attractive properties. SNARGs are usually made up of two constructive components, namely the information theoretic part and the cryptographic part. The GKR protocol was introduced as a proof system for a tractable family of languages called “log-Space Uniform Circuits”. The log-space uniformity is a necessary condition for the protocol to be succinct. Hence, it is not possible to design SNARGs based on the original GKR proof system, without the log-space uniformity condition. In this thesis, we leverage holography in GKR protocol to build SNARGs for nonuniform family of circuits. The proposed holography is created using polynomial commitment schemes, allowing the verifier to delegate the computation of wiring predicates to the prover. As showcases, first, we make the PST polynomial commitment scheme more efficient for multi-linear polynomials and use it as a polynomial delegation tool to build a designated-verifier SNARG. Then, to generalize our SNARG to a publicly verifiable SNARG, we use a transparent polynomial commitment scheme called Dory. The proposed SNARGs can be efficiently transformed into SNARKs and zk-SNARKs
  9. Keywords:
  10. Verifiable Computing ; GKR Protocol ; Polynomial Commitment Scheme ; Succinct Non-Interactive Arguments (SNARG) ; Secure Computation ; Zero Knowledge Succinct Noninteractive Argument of Knowledge (zkSNARK) ; Privacy Preserving

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
  • مفاهیم اولیه
    • نمادگذاری
    • مفاهیم جبری
      • چندجمله‌ای‌های چندمتغیره
      • بسط توابع
    • مدارهای محاسباتی
    • سامانه‌های اثبات
      • سامانه‌های اثبات تعاملی
      • سامانه‌های مختصر
      • سامانه‌های استدلال
      • کاهش تعامل
      • اثبات دانش
    • سامانه‌ی استدلال ِ غیرتعاملی مختصر ناتراوای دانش
      • ناتراوایی
      • روش ساخت کلی zk-SNARK
      • معیارهای مقایسه‌ی طرح‌های zk-SNARK
    • طرح تعهد
      • طرح تعهد چندجمله‌ای
    • جمع‌بندی
  • پروتکل GKR و پیشینه‌ی پژوهش
    • شرح پروتکل
      • پروتکل جمع آزمایی
      • شرح پروتکل GKR
      • بررسی پیچیدگی پروتکل GKR
    • طرح مسئله
      • اختصار الگوریتم وارسی
    • پیشینه‌ی پژوهش در پروتکل GKR
      • بهینه‌سازی الگوریتم اثبات
      • برداشتن قید ساختاری
      • اختصار الگوریتم وارسی
      • روش دوم: افزودن مرحله‌ی برون‌خط
    • جمع‌بندی
  • بررسی و بهبود طرح‌های تعهد چندجمله‌ای
    • طرح PST بهبود یافته
      • طرح PST
      • بهینه‌سازی طرح PST در حالت چندخطی
      • ویژگی‌های طرح PST
    • طرح Dory
      • کاهش به مسئله‌ی VMV
      • سامانه‌ی استدلال VMV
      • طرح تعهد ماتریسی
      • تحلیل پیچیدگی
      • ویژگی‌های طرح Dory
    • جمع‌بندی
  • پیشنهاد یک سامانه‌ی استدلال مختصر غیرتعاملی
    • چارچوب پیشنهادی
      • ادغام GKR‌ با طرح تعهد چندجمله‌ای
      • ساختار نهایی
    • بررسی امنیت
    • بررسی پیچیدگی
      • بررسی پیچیدگی SNARG وارس-مشخص
      • بررسی پیچیدگی SNARG وارس-عمومی
    • تبدیل سامانه‌ی SNARG به zk-SNARK
      • اثبات دانش
      • ناتراوایی
    • جمع‌بندی
  • جمع‌بندی، نتیجه‌گیری و پیشنهادات
  • مراجع
  • واژه‌نامه‌ی فارسی به انگلیسی
  • واژه‌نامه‌ی انگلیسی به فارسی
  • نام‌نامه‌ی فارسی به انگلیسی
  • نام‌نامه‌ی انگلیسی به فارسی
...see more