Loading...

Constitutive Modeling and Numerical Implementation of Anisotropic Plasticity of Metallic Lattice Materials using Stress Transformation Approach

Eynbeygui, Mehdi | 2024

0 Viewed
  1. Type of Document: Ph.D. Dissertation
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 57325 (08)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mechanical Engineering
  6. Advisor(s): Naghdabadi, Reza; Arghavani, Jamal; Akbarzadeh, Hamid
  7. Abstract:
  8. Lattice materials with periodic reticulated meso-truss architectures, frequently inspired by nature, are man-made materials offering outstanding stiffness-to-weight ratios which make them an excellent candidate for lightweight structures. Focusing on the metallic pyramidal lattice material for its remarkable applications especially in ultra-light energy absorbers, in the scale of representative volume element (RVE), an analytical framework using beam theory is presented to explore the anisotropic effective elastic properties of this lattice material. Utilizing hollow-tapered struts as the constituent of pyramidal lattices, superior effective stiffness as well as yield strength for the same weight as compared to solid-uniform struts are observed. Moreover, experimental studies are conducted over the pyramidal lattices with a wide range of relative density and various struts shape. The samples are made by a digital light processing (DLP) 3D printer, and are subjected to uniaxial compression tests to provide a partial experimental validation for effective elastic properties of pyramidal lattices. Beyond the elastic regime, using an analytical method considering plastic-hinge model, nonlinear elastic-plastic constitutive relations for a pyramidal lattice strut are determined. Along proportional loading paths, the initial and subsequent yield surfaces for metallic pyramidal lattices are investigated in the small deformation scope. Based on the Linear Stress Transformation (LST) approach, two anisotropic pressure-dependent yield functions with linear isotropic hardening model named Yld-13P and Yld-16P are presented. The initial and subsequent yield surfaces of pyramidal lattices under proportional biaxial loads reveal that phenomenological models have excellent predictive capabilities. In the finite deformation scope, 3D continuum finite element simulations are carried out to assess the yield surfaces evolution of metallic pyramidal lattices along proportional and non-proportional loading paths. The base material is assumed to have isotropic and strain-hardening behaviors. While in the tensile mode, the subsequent yielding of pyramidal lattices is associated with the strain hardening, in the compressive mode, local buckling of the lattice struts becomes a dominant phenomenon, and failure is associated with softening. In this case, collapse progresses at a roughly constant load (stress plateau) until the opposing struts meet and touch. In addition to the anisotropy, numerical experiments of pyramidal lattices, subjected to the various loading paths, disclose the asymmetry of yield behaviors. Moreover, under a cycle of loading, unloading, and reverse loading, Bauschinger effect is seen in the effective behavior of the lattice material. To deal with anisotropy, pressure-dependency, and asymmetry of the yield surface which evolves by a combination of expansion and translation, a yield function named Yldlrg-19P, based on the LST approach is proposed. In this function, a mixed isotropic-kinematic hardening model is utilized. Results confirm that the present model is capable of describing the post-yielding behaviors of pyramidal lattices along proportional and/or non-proportional loading paths
  9. Keywords:
  10. Experimental Method ; Analytical Closed Form Solution ; Phenomenological Property ; Finite Element Simulation ; Pyramidal Lattice Material ; Linear Stress Transformation Approach ; Anisotropic Effective Elastic-Plastic Properties

 Digital Object List

 Bookmark

  • فصل 1. مواد مشبک با ریزسازه‌ی‌ معماری شده: معرفی، کاربردها و روش‌های ساخت
    • 1.1 مقدمه
    • 1.2 بررسی خواص مواد مشبک
      • 1.2.1 نسبت استحکام به وزن بالا
      • 1.2.2 جاذب انرژی مکانیکی و صوتی
      • 1.2.3 عایق/هادی حرارتی
      • 1.2.4 خواص الکتریکی
      • 1.2.5 رفتار مکانیکی
        • 1.2.5.1 رفتار ناهمسانگردی وابسته به فشار
    • 1.3 کاربردهای مواد مشبک
    • 1.4 روش‌های ساخت مواد مشبک فلزی با ریزسازه‌ی معماری‌شده
      • 1.4.1 ساخت‌ افزایشی
    • 1.5 جمع‌بندی فصل
  • فصل 2. مروری بر ادبیات و پیشینه‌ی پژوهش
    • 2.1 مقدمه
    • 2.2 خواص الاستیک و استحکام تسلیم اولیه‌ی مواد مشبک
    • 2.3 رفتار تسلیم مواد مشبک
      • 2.3.1 سطح تسلیم
      • 2.3.2 تسلیم همسانگرد مواد مشبک
      • 2.3.3 تسلیم ناهمسانگرد مواد مشبک
        • 2.3.3.1 مروری بر توابع تسلیم ناهمسانگرد مواد فلزی
        • 2.3.3.2 مروری بر مدل‌های تسلیم ناهمسانگرد مواد مشبک
    • 2.4 مدل‌های سخت‌شوندگی در پلاستیسیته‌ی مواد مشبک
    • 2.5 تعریف پروژه و اهداف آن
  • فصل 3. مقدمه‌ای بر روش همگن‌سازی در تحلیل مسائل چند مقیاسی مواد مشبک
    • 3.1 مقدمه
    • 3.2 انتخاب المان حجمی نماینده
    • 3.3 روش همگن سازی در محدوده‌ی کرنش‌های کوچک
      • 3.3.1 کرنش متوسط و روابط سینماتیک
      • 3.3.2 روابط تعادل و تنش متوسط
      • 3.3.3 سازگاری توان
      • 3.3.4 معادله‌ ساختاری
      • 3.3.5 طبقه‌بندی ویژه از مدل‌سازی چند مقیاسی
        • 3.3.5.1 قانون مخلوط‌ها
        • 3.3.5.2 مدل جابه‌جایی خطی
        • 3.3.5.3 مدل تناوبی
        • 3.3.5.4 مدل مینیمم قیود سینماتیکی
    • 3.4 تخمین مناسب در مسائل چند مقیاسی با شرایط مرزی تناوبی
    • 3.5 روش همگن‌سازی در تعیین خواص الاستیک موثر ماده‌ی مشبک
    • 3.6 سینماتیک شرایط مرزی تناوبی در روش اجزا محدود با المان‌ محیط پیوسته
      • 3.6.1 قیود سینماتیکی شرایط مرزی تناوبی
    • 3.7 جمع‌بندی فصل
  • فصل 4. مدل‌سازی تحلیلی و توسعه‌ی روابط فرم‌بسته از خواص الاستیک مواد مشبک هرمی
    • 4.1 مقدمه
    • 4.2 فرضیات حاکم
    • 4.3 فرمول بندی
    • 4.4 خواص موثر ماده‌ی مشبک هرمی با معرفی اعضای توخالی-منشوری
      • 4.4.1 پارامترهای هندسی معادل
      • 4.4.2 خواص الاستیک در ماده‌ی مشبک با اعضای اصلاح شده
    • 4.5 صحه گذاری مدل‌سازی تحلیلی
      • 4.5.1 حل مسئله‌ی مقدار مرزی
    • 4.6 جمع بندی فصل
  • فصل 5. مطالعه تجربی اثر ریزسازه بر رفتار مواد مشبک هرمی تحت بار فشاری تک‌محوره
    • 5.1 مقدمه
    • 5.2 آماده‌سازی نمونه‌ها
    • 5.3 روند انجام آزمایش‌
    • 5.4 مشاهدات تجربی
      • 5.4.1 آزمون نمونه‌های استاندارد کشش
      • 5.4.2 آزمون فشار تک محوره روی نمونه‌ی‌ مواد مشبک هرمی
        • 5.4.2.1 مواد مشبک هرمی با مشخصه‌ی افزایش چگالی نسبی
        • 5.4.2.2 مواد مشبک هرمی با مشخصه‌ی شکل اعضای متفاوت
    • 5.5 جمع بندی فصل
  • فصل 6. مدل‌سازی تحلیلی رفتار الاستیک-پلاستیک مواد مشبک هرمی
    • 6.1 مقدمه
    • 6.2 فرضیات حاکم
    • 6.3 معادلات ساختاری الاستیک-پلاستیک برای عضوی از ماده‌ی مشبک
    • 6.4 روابط تعادل در المان حجمی نماینده
    • 6.5 روند حل مسئله
    • 6.6 صحه‌گذاری مدل‌سازی تحلیلی
    • 6.7 جمع‌بندی فصل
  • فصل 7. توسعه‌ی مدل‌های پدیدارشناختی در تسلیم ناهمسانگرد مواد مشبک هرمی
    • 7.1 مقدمه
    • 7.2 مدل‌سازی رفتار تسلیم مواد مشبک هرمی
      • 7.2.1 تئوری تبدیل تنش خطی
        • 7.2.1.1 تئوری تبدیل تنش خطی در پلاستیسیته مواد ناهمسانگرد
      • 7.2.2 تسلیم در محدوده‌ی کرنش‌های کوچک
        • 7.2.2.1 بیان فرم عمومی کرافیلیس و بویس از تابع تسلیم همسانگرد
        • 7.2.2.2 ارائه توابع تسلیم ناهمسانگرد و وابسته به فشار
      • 7.2.3 تسلیم در محدوده‌ی کرنش‌های بزرگ
        • 7.2.3.1 ارائه‌ی تابع تسلیم نامتقارن، ناهمسانگرد و وابسته به فشار
    • 7.3 مدل‌سازی رفتار سخت‌شوندگی در رشد سطح تسلیم مواد مشبک هرمی
      • 7.3.1 سخت‌شوندگی تحت بارهای تناسبی در کرنش‌های کوچک
        • 7.3.1.2 تعیین ضرایب مدل Yld-13P و Yld-16P
      • 7.3.2 سخت‌شوندگی تحت بارهای تناسبی و غیرتناسبی در کرنش‌های بزرگ
        • 7.3.2.2 تعیین ضرایب مدل Yldlrg-19P
    • 7.4 روند حل مسئله در تغییرشکل‌های بزرگ
    • 7.5 جمع‌بندی فصل
  • فصل 8. مثال‌های عددی و ارائه‌ی نتایج
    • 8.1 مقدمه
    • 8.2 مطالعه‌ی رفتار الاستیک و تسلیم پلاستیک مواد مشبک هرمی: کرنش‌های‌ کوچک، چگالی نسبی کم
      • 8.2.1 خواص الاستیک ناهمسانگرد ماده‌ی مشبک هرمی
      • 8.2.2 اثر شکل و زاویه‌ی اعضای ماده‌ی مشبک هرمی بر سطوح تسلیم اولیه‌ی آن
      • 8.2.3 رشد سطوح تسلیم ماده‌ی مشبک هرمی در بارگذاری‌های تناسبی
    • 8.3 مطالعه‌ی رفتار الاستیک و تسلیم پلاستیک مواد مشبک هرمی: کرنش‌های بزرگ، چگالی نسبی زیاد
      • 8.3.1 مطالعه‌ی خواص الاستیک ناهمسانگرد ماده‌ی مشبک هرمی براساس چگالی نسبی
      • 8.3.2 اثر شکل اعضا بر سطوح تسلیم ماده‌ی مشبک هرمی
      • 8.3.3 رشد سطوح تسلیم ماده‌ی مشبک هرمی در بارگذاری‌های تناسبی و غیرتناسبی
        • 8.3.3.1 بارگذاری تناسبی
        • 8.3.3.2 بارگذاری غیرتناسبی
  • فصل 9. کلیات و جمع‌بندی
    • 9.1 کلیات
    • 9.2 جمع بندی
    • 9.3 پیشنهادات برای تحقیقات آتی
  • مراجع
  • پیوست‌ها
    • پیوست ‌أ. مواد همسانگرد و ناهمسانگرد
    • پیوست ‌ب. تشریح روش‌های ساخت مواد مشبک فلزی
      • ‌ب‌.1 روش‌های مرسوم ساخت
        • ‌ب‌.1.1 ریخته‌گری دقیق
        • ‌ب‌.1.2 تغییرشکل ناشی از شکل‌دهی
        • ‌ب‌.1.3 بافت مفتول‌های فلزی
        • ‌ب‌.1.4 مفتول‌های بافته‌نشده
      • ‌ب‌.2 روش‌های نوین ساخت
        • ‌ب‌.2.1 روش‌های مستقیم ساخت افزایشی
        • ‌ب‌.2.2 روش غیرمستقیم ساخت افزایشی
    • پیوست ‌ج. روش همگن سازی در محدوده‌ی کرنش‌های بزرگ
      • ‌ج‌.1 کرنش متوسط و روابط سینماتیک
      • ‌ج‌.2 روابط تعادل و تنش متوسط
      • ‌ج‌.3 سازگاری توان
      • ‌ج‌.4 معادله ساختاری
      • ‌ج‌.5 طبقه‌بندی ویژه از مدل‌سازی چند مقیاسی
      • ‌ج‌.6 فرمول‌بندی فضایی (اویلری) معادل
    • پیوست ‌د. روابط فرم بسته برای مدول برشی موثر ماده‌ی مشبک هرمی
    • پیوست ‌ه. استحکام تسلیم اولیه‌ی موثر
    • پیوست ‌و. مواد مشبک با اعضای توخالی
      • ‌و‌.1 فرآیند ساخت
        • ‌و‌.1.1 گام اول: ساخت الگو
        • ‌و‌.1.2 گام دوم: لایه نشانی یا پوشش دهی
        • ‌و‌.1.3 گام سوم: حذف ماده‌ی زمینه
      • ‌و‌.2 کاربردها
    • پیوست ‌ز. مقایسه‌ی نتایج تحلیلی و عددی
      • ‌ز‌.1 خواص الاستیک موثر
      • ‌ز‌.2 رفتار الاستیک-لولای پلاستیک
...see more