Loading...

Symplectic Trisections and the Adjunction Inequality

Eskandari, Meysam | 2025

0 Viewed
  1. Type of Document: M.Sc. Thesis
  2. Language: Farsi
  3. Document No: 58344 (02)
  4. University: Sharif University of Technology
  5. Department: Mathematical Sciences
  6. Advisor(s): Eftekhary, Eiman; Fanai, Hamid Reza
  7. Abstract:
  8. Let a surfaces K be embedded in a closed, symplectic 4-manifold (X, ω). Investigating the restrictions of the manifold X and its symplectic structure on K, is a challenging issue for some topologists. During decades 1990 and 2000, some solutions were given for this problem. Most of them were based on very advanced techniques and topics like gauge theory. But in 2020, Peter Lambert-Cole found a new solution for this problem, based on some combinatorical methods and no gauge theory. He showed that there is an upper bound for the Euler-characteristic of K, and named it a version of the adjunction inequality. This upper bound is in terms of homological information of X, its symplectic structure, and the complexity in geometry of K. In this thesis, results of Lambert-Cole is studied and a description of his work is provided
  9. Keywords:
  10. Symplectic Manifold ; Adjunction Inequality ; Embedded Surface ; Symplectic Structure

 Digital Object List

 Bookmark

  • مقدمه
    • تاریخ‌چهٔ مسئله
    • تعریف مسئله
    • واژه‌گزینی و معادل‌های فارسی اصطلاحات ریاضی
    • اهداف پژوهش
    • ساختار پایان‌نامه
  • معرفی نامساوی الحاق
    • بررسی اجزای قضیه
      • مشخصه اویلر سطح K : ( K )
      • جفت‌شدگی کلاس چرن اول فرم همتافته با کلاس مانستگی رویه
      • خودتقاطعی رویهٔ K: K K
    • خلاصهٔ مطالب فصل
  • تجزیهٔ سه‌بخشی
    • تعاریف اولیه
    • تقسیم سه‌بخشی
    • سه‌بخشی وینشتاین
    • خلاصهٔ مطالب فصل
  • سه‌بخشی در وضعیت پل و برخی مفاهیم مرتبط
    • سه‌بخشی پل
    • موقعیت پل تراگذر
      • برگ‌بندی روی دسته‌گون‌ها
      • ساختارهای تقریبا مختلط سازگار
      • موقعیت پل تراگذر
    • خلاصهٔ مطالب فصل
  • اثبات نامساوی الحاق
    • بخش ۴ مقاله: یک سه‌بخشی وینشتاین صریح
    • بخش ۵ مقاله: اطلاعات مانستگی
      • مساحت همتافتهٔ رویه‌ها در X
      • محاسبهٔ کلاس چرن اول
      • رابطهٔ درخودتنیدگی
    • بخش ۶ مقاله: حذف گیره‌ها
      • رویه‌های تراگذر هم‌نهش
      • گیره‌ها و کمان‌های ویتنی
      • حذف گیره‌ها
    • خلاصهٔ مطالب فصل
  • مراجع
  • واژه‌نامه
...see more